全等三角形判定提高训练习题1

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1、1.如图，，，，求证：2．如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．3．如图，已知，求证：4.如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB，求证：AF=DE。5．已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，DBCcAFE求证：AE＝AF。6．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．7.已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C8．已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB

2、，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE9.已知如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC，求证：AD∥BC.ADBC10.如图，△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，且AE=AF，试说明：DE=DF，AD平分∠BAC.ABCDF┐┘E11.如图，B、E、F、C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BE=CF，试判断AB与CD的位置关系，并证明.ABDCEF12.如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，试探究BE与AC的位置关系.13．如图，在△

3、ABC中，∠ACB=，AC=BC，直线DN经过点C，且AD⊥DN于D，BE⊥DN于E，ADBENC求证：DE=AD+BE.ADCBFE14.如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE，求证：AF=CE.15.如图，△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，M是AB的中点，点N在BC上，MN⊥AB。求证:AN平分∠BAC。AEDBC16．如图，已知AB=AC，AB⊥BD，AC⊥CD，AD，BC相交于点E，求证：（1）CE=BE；（2）CB⊥AD.17.如图，A、E、F、B四点共线，AC⊥CE、BD⊥DF、AE=BF、AC

4、=BD，求证：△ACF≌△BDE.ABEDFC18．如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，那么CE=DF吗？谈谈你的理由!ABCDEF19.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.求证：BE=DF.ABCDEF20.如图，在ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且DE=DF，试说明AB=AC.