贵州省思南中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理

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1、贵州省思南中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理一、选择题（单项选择，每小题5分，共60分）1、已知集合，则　　A．B．C．D．2、复数z满足，则复数的虚部是（）A．1B．－1C．D．3、一个三位数的百位，十位，个位上的数字依次是a,b,c，当且仅当时称为“凹数”，若，从这些三位数中任取一个，则它为“凹数”的概率是（）A．B．C．D．4、的展开式中，常数项为()A．－15B．16C．15D．－165、设等差数列的前n项和为，且，则的公差为（）A．1B．2C．3D．46、已知函数，若曲线在点处的切

2、线方程为，则实数a的取值为（）A．-2B．-1C．1D．27、函数的导函数的图象如右图所示，则函数的图象可能是()A．B．C．D．8、如图，在正方体中，M,N分别是的中点，则下列说法错误的是（　　）A．B．平面C．D．平面是开始S=0,n=1S=S+n=n+2n<2018输出S结束否9、若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()A．B．C．D．10、有8件产品，其中4件是次品，从中有放回地取3次（每次1件），若X表示取得次品的次数，则（）A．B．C．D．11、已知为坐标原点，，是双曲线：（，）的左、右焦点，双

3、曲线上一点满足，且，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．12、设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）A．B．(0,2016)C．(0,2020)D．二、填空题（每小题5分，共20分）13、向量的夹角为，且则__________14、已知等比数列的首项为1，且，则__________.15、已知P是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，当时，则的面积为___________.16、学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不适合担任一辩手，女生乙

4、不适合担任四辩手．现要求：如果男生甲入选，则女生乙必须入选．那么不同的组队形式有_________种．二、解答题（共70分）17、（12分）已知分别为内角的对边，且．（1）求角A；（2）若，求的面积．男女915778999816124589865017234567421180111918、（12分）思南县第九届中小学运动会于2019年6月13日在思南中学举行，组委会在思南中学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高如图所示的茎叶图（单位：cm），身高在175cm以上（包括175cm）定义为“

5、高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，求出的分布列和数学期望.19、（12分）如图所示，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面ABCD，且，点E是PD的中点．（1）求证：平面AEC；（2）求二面角的大小．20、（12分）已知抛物线，过点C

6、(－2,0)的直线交抛物线于A，B两点，坐标原点为，.(1)求抛物线的方程；(2)当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线的方程．21、（12分）已知函数在点处的切线方程为．（1）求a，b的值；（2）求证：．选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．22、（10分）在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求：（1）圆C的直角坐标方程；（2）圆C的极坐标方程．23、（10分）设函数．(1)求不等式的解集；(2)若不等式恒成立

7、，求实数m的取值范围．思南中学2018-2019学年度第二学期高二年级期末考试理科数学答案一、填空题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCCBBBDCCDDD二、填空题13、614、12815、16、930三、解答题17、解：．所以，由正弦定理可得：（2）因为所以由余弦定理，可得：，解得：c=4(负值舍去)，18、解：（1）0123P（2）的分布列为:则.19、（1）略（2）20、解：(1)设直线l：x＝my－2，代入y2＝2px，得y2－2pmy＋4p＝0.(1)设A(x1，y1)

8、，B(x2，y2)，则y1＋y2＝2pm，y1y2＝4p，则x1x2＝＝4.因为，所以x1x2＋y1y2＝12，即4＋4p＝12，得p＝2，所以抛物线的方程为y2＝4x.(2)将(1)化为y2－4my＋8＝0.则y1＋y2＝4m，y1y2＝8.设AB的中点为M(xM，yM)，则

9、AB

10、＝2xM＝x1＋x2＝m(y1＋y2)－4＝4m2－4，①又

11、AB

12、＝

13、y1－y2

14、＝，②由①②得(1