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时间:2019-10-25
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1、福建省华安县第一中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文(考试时间:120分钟总分:150分)★友情提示:要把所有答案都写在答题卷上,写在试卷上的答案无效。一、选择题(每题5分共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.复数在复平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.有一段演绎推理:“对数函数是增函数,已知是对数函数,所以是增函数”,显然该结论是错误的,这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.大前提和小前提都错误3.若集合A={x|x(x-1)<2},且A∪B=A,则集合B可能是A.{-1,2}B.{
2、0,2}C.{-1,0}D.{0,1}4.设aR,则“<1”是“a>1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.方程的根必落在区间A.B.C.D.6.已知,,,则这三个数的大小关系是A.B.C.D.7.观察下列算式:,,,,,,,,…用你所发现的规律可得的末位数字是A.B.C.D.8.如图所示,5组数据(x,y)中去掉D(3,10)后,下列说法错误的是A.残差平方和变大B.相关系数变大C.相关指数变大D.解释变量x与预报变量y的相关性变强9.已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,,,则的大小关系是A.B.C.D.10.定义在上的奇函数满
3、足:,且当时,,则A.B.C.D.11.函数f(x)=(3﹣x2)•ln
4、x
5、的大致图象为A.B.C.D.12.已知函数,函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分,.将答案填入答卷指定位置).13.函数在上的最大值是_______14.函数的单调递减区间是15.函数在区间上为增函数,则的取值范围是16.若函数f(x)=﹣x3+6x2+m的极大值为12,则实数m= . 三.解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,推理过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)某企业通过调查问卷(满分50分)的形式对本企业900名员工
6、的工作满意程度进行调查,并随机抽取了其中30名员工(16名女工,14名男工)的得分,如下表:女47363248344443474641434250433549男3735344346363840393248334034(Ⅰ)现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分,若规定大于平均得分为“满意”,否则为“不满意”,请完成下列表格:“满意”的人数“不满意”的人数合计女员工16男员工14合计30(Ⅱ)根据上述表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关?P(K2)0.100.0500.0250.0100.0
7、012.7063.8415.0246.63510.828参考数据:18.(本小题满分12分)已知复数(其中是虚数单位,).(Ⅰ)若复数是纯虚数,求的值;(Ⅱ)若函数与的图象有公共点,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex﹣ax﹣1,(a为实数),g(x)=lnx﹣x(I)讨论函数f(x)的单调区间;(II)求函数g(x)的极值.20.(本小题满分12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(Ⅰ)求回归直线方程=bx+a,其中
8、b=﹣20,a=﹣b;(Ⅱ)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入﹣成本)21.(本小题满分12分))设函数(为自然对数的底数).(Ⅰ)当=1时,求在点(1,)处的切线与两坐标轴围成的图形的面积;(Ⅱ)若对任意的(0,1)恒成立,求实数的取值范围.(本小题满分10分)请考生从22、23两题任选1个小题作答,满分10分.如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,以轴的正半轴
9、为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)若点的直角坐标为,曲线与直线交于两点,求的值.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(Ⅰ)解关于的不等式(Ⅱ)若的解集非空,求实数的取值范围.华安一中2018-2019学年下学期高二数学(文科)期末考试题参考答案一、选择题:CADBCCDACDCB二、填空题:13.;14.;15. ;16.﹣20三.解答题:17.解:(Ⅰ)依题意,完成列联表如下:“满意”的人数“不满意”
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