河北省秦皇岛市卢龙中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理

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1、2018～2019学年度第二学期期末质量检测试卷高二数学（理科）注意：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，卷Ⅰ由自己保存，只交卷Ⅱ。卷Ⅰ一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知集合，则（）ABCD2、已知命题，那么命题的否定为（）ABCD3、是不等式成立的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要条件D既不充分也不必要4、已知中心在原点的双曲线的右焦点为，离心率等于，则的方程为（）ABCD5、已知变量和正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据

2、算得的线性回归方程可能是（）ABCD6、函数的单调递减区间为（）ABCD7、若，则的取值范围是（）AB或CD或8、等差数列的公差为，前项和为，则数列为公差是的等差数列，若各项均为正数的等比数列的公比为，前项积为，则等比数列{}的公比为（　）ABCD9、有6名男医生，5名女医生，从中选出2名男医生，1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法有（）A60种B70种C75种D150种10、设复数满足，在复平面内对应的点为，则（）ABCD11、函数的图象大致是（）ABCD12、已知是椭圆的左焦点，直线与椭圆交于、两点，若，则椭圆的离心率的取值范围为（）

3、ABCD总分2018～2019学年度第二学期期末质量检测试卷高二数学（理科）一、选择题答题卡123456789101112二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。）13、曲线在点处的切线方程为__________14、在的二项展开式中，二项式系数和为64，则等于__________．15、抛物线上的点到直线距离的最小值为_______________16、函数的定义域为，，对任意，，则的解集为________________________________三、解答题（本题有6个小题，共70分，解答应写出文字说明

4、，证明过程或演算步骤。）17、(本题满分12分)在直角坐标系xOy中，半圆C的参数方程为(φ为参数，0≤φ≤π)．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求C的极坐标方程；(2)直线l的极坐标方程是ρ(sinθ＋cosθ)＝5，射线OM：θ＝与半圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．18、（本题满分10分）某校工会对全校教职工收看体育赛事转播的时间作了一次调查，得到如下频数分布表：收看时间（单位：小时）收看人数143016282012（1）若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”，否则定义为

5、“非体育达人”，请根据频数分布表补全列联表：男女合计体育达人40非体育达人30合计并判断能否有90％的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关；(公式及附表如下)0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819、(本题满分12分)在四棱锥中，平面，底面是菱形，（1）求证：平面；（2）若,求与所成角的余弦值。20、（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，离心率为。⑴求椭圆的方程；⑵设直线经过点，且与椭圆交于两点，若，求直线

6、的方程。21、（本小题满分12分）某轮胎集团有限公司生产的轮胎的宽度(单位:)服从正态分布,公司规定:轮胎宽度不在内将被退回生产部重新生产.(1)求此轮胎不被退回的概率(结果精确到)；(2)现在该公司有一批轮胎需要进行初步质检,检验方案是从这批轮胎中任取件作检验,这件产品中至少有件不被退回生产部,则称这批轮胎初步质检合格.(¡)求这批轮胎初步质检合格的概率;(¡¡)若质检部连续质检了批轮胎,记为这批轮胎中初步质检合格的批数,求的数学期望.附:若,则.22、(本题满分12分)设函数．（1）讨论的单调性；（2）若函数两个零点，求的取值范围。卢龙县

7、中学2018-2019学年度第二学期高二年级期末质量检测数学理（答案）一、选择题（每空5分）题号123456789101112答案CBABADCCCBAD二、填空题（每空5分）13、14．615．16．(-1,+∞)三、解答题17．（本小题满分12分）解：(1)半圆C的普通方程为(x－1)2＋y2＝1(0≤y≤1)，又x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，所以半圆C的极坐标方程是ρ＝2cosθ，θ∈.5分(2)设(ρ1，θ1)为点P的极坐标，则有解得7分设(ρ2，θ2)为点Q的极坐标，则有解得9分由于θ1＝θ2，所以

8、PQ

9、＝

10、ρ1－ρ2

11、＝4，所

12、以线段PQ的长为4.12分18、（本小题满分10分）由题意得下表：男女合计体育达人402060非体育达人303060合计70501204分的观测值为.所以有的把握认