河北省易县中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文

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1、河北省易县中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M={﹣1，0，1，2，3}，N={﹣2，0}，则下列结论正确的是（　　）A．N⊆MB．M∩N=NC．M∪N=MD．M∩N={0}2．下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（　　）A．y=x﹣1B．y=tanxC．y=x3D．y=log2x3．已知复数z满足（1﹣i）z=i2015（其中i为虚数单位），则的虚部为（　　）A．B．﹣C．iD．﹣i4．若，，，则a，b，c的大小关系是（）．A．a＞b＞c

2、B．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a5．若幂函数f(x)的图像过点（4，2），则f(a2)=（）A．aB.–aC．±aD．

3、a

4、6．f（x）=2x+x3的零点所在区间为（）A．（0，1）B．（﹣1，0）C．（1，2）D．（﹣2，﹣l）7．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（﹣，﹣1），则sin（2α﹣）=（　　）A．B．﹣C．D．﹣8．函数的图像大致为A.AB.BC.CD.D9．若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（）A．B．C．D．10．已知向量、的夹角为45°，且

5、

6、=1

7、，

8、2﹣

9、=，则

10、

11、=（）A．3B．2C．D．111.中，角的对边分别为，且，，则面积的最大值为（）A.B.4C.D.12．已知函数，若正实数互不相等，且，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．13．已知向量=（2，1），=（x，﹣1），且﹣与共线，则x的值为　　　　　　．14．已知，，则=__________15．已知条件p：x2﹣3x﹣4≤0；条件q：x2﹣6x+9﹣m2≤0，若￢q是￢p的充分不必要条件，则实数m的取值范围是　　　　　　．16．设点P、Q分别是曲线y=xe﹣x（e是自然对数的底数）和直线y=x+3

12、上的动点，则P、Q两点间距离的最小值为　　　　　　．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知，，，（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若为真命题，且为假命题，求的取值范围.18.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosA=（2c+a）cos（π﹣B）（1）求角B的大小；（2）若b=4，△ABC的面积为，求a+c的值．19．（本小题满分12分）4月23人是19.“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外

13、阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”（1）求x的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（将频率视为概率）非读书迷读书迷合计男15女45合计（2）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？附：K2=n=a+b+c+dP（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82820.（本小题满分12分）设函数，.（Ⅰ）求的最大值及最

14、小正周期；（Ⅱ）讨论在区间上的单调性.21．（本小题满分12分）已知函数f（x）=ex﹣x﹣2（e是自然对数的底数）．（1）求函数f（x）的图象在点A（0，﹣1）处的切线方程；（2）若k为整数，且当x＞0时，（x﹣k+1）f′（x）+x+1＞0恒成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，求k的最大值．22．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，直l的参数方程（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．（1）直线l的参数方程化为极坐标方程；（2）求直线l的曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）高二数学文科答案1．D．2C3.A

15、．4．C5．D设，则，解得：本题正确结果：6．B解答：解：∵连续函数f（x）=2x+x3，f（﹣1）=﹣1=﹣，f（0）=1+0=1，∴f（﹣1）•f（1）=﹣×1＜0，根据函数零点的判定定理，f（x）=2x+x3的零点所在区间为（﹣1，0），故选B．7．D解答：解：∵角α的终边过点P（﹣，﹣1），∴α=+2kπ，∴sin（2α﹣）=sin（4kπ+﹣）=﹣，故选：D．8．D9．C解答：解：函数f（x）=sin2x+co