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《江苏省南京市六校联合体2018_2019学年高一数学下学期期末联考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南京市六校联合体2018级高一第二学期期末联考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。请把答案填写在答题卞相应位置上。1、已知圆,圆,则圆与圆的位置关系是A.相离B.相交C.外切D.内切2、计算的值为A.B.C.D.3、在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)关于z轴对称的点的坐标为A.(-3,-4,5)B.(3,-4,5)C.(3,-4,-5)D.(-3,4,5)4、产能利用率是指实际产出与生产能力的比率，工业产能利用率是衡量工业生产经营状况的重要指标.下图为国家统计局发布的2015年至2018年第2季度
2、我国工业产能利用率的折线图。在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2016年第二季度与2015年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2015年第二季度与2015年第一季度相比较，据上述信息，下列结论中正确的是A.2015年第三季度环比有所提高B.2016年第一季度同比有所提高C.2017年第三季度同比有所提高D.2018年第一季度环比有所提高5、同时抛掷三枚硬币，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为A.B.C.D.6、直线与平行，则A.2B.2或3C.-3D.-2或-
3、37、己知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是A.若m//,n//,则m//nB.若m丄，m丄n，则n//若m丄,n，则m丄nD.若m//，m丄n，则n丄8、若圆的圆心在第一象限，则直线—定不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、在空间四边形ABCD中，AD=2,BC=，E,F分别是AB,CD的中点，EF=，则异面直线AD与BC所成角的大小为A.150°B.60°C.120°D.30°10、己知函数和的定义域都是，则它们的图像围成的区域面积是A.B.C.D.11、在△ABC中，已知，若△ABC最长
4、边为，则最短边长为A.B.C.D.12、已知锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。请把答案填写在答题卡相应位置上。13、若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是.14、某公司调查了商品A的广告投入费用(万元）与销售利润(万元）的统计数据，如下表：由表中的数据得线性回归方程为,则当时，销售利润的估值为.15、古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：在平面上给定两点A(-a,0)，B(a,0)，动点P满
5、足(其中a和是正常数，且)，则P的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”该圆的半径为.16、如图，正方体ABCD=A1B1C1D1的棱长为,动点P在对角线BD1上，过点P作垂直于BD1的平面，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为，设，则当[1,5]时，函数的值域为.三、解答题：本大题共6小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者。现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组
6、[20,25)，第2组[25,30)，第3组[30,35)，第4组[35,40)，第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示。(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者？(2)在（1)的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第5组志愿者有被抽中的概率。18、（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA丄底面ABCD,E是BC的中点，已知AB=2,AD=,PA=2,求：(1)直线PC与平面PA
7、D所成角的正切值；(2)三棱锥P-ABE的体积。19、(本小题满分12分）已知△ABC的顶点A(5,1)，AC边上的中线BM所在直线方程为，AB边上的高CH所在直线方程为.(1)求顶点B的坐标；(2)求直线BC的方程.20、(本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱BC的中点，点D在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3,BC=CF=2.若点M在棱BB1上，且BM=1.(1)求证：平面CAM丄平面ADF；(2)棱AB上是否存在一点E，使得C1E//平面ADF?证明你的结论。21、（本小题满分12分）
8、如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD。(1)已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）(2)若该扇形的半径为OA=a，已知某老人散
