中考数学《三角函数》试题选题及解答

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1、中考数学《三角函数》试题选题及解答一、选择题1.(台州市)一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD.已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在B处测量时，测角器中的∠AOB＝60°(量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角，如图)；然后她向小山走50米到达点F处(点B，F，D在同一直线上)，这时测角器中的∠EO′P′＝45°，那么小山的高度CD约为()A.68米B.70米C.121米D.123米(注：数据，供计算时选用)2.(泰安市)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝

2、2，AB＝3，则tan∠BCD的值为()A.B.C.D.3.(天津市)sin45°+cos45°的值等于()A.B.C.D.14.(扬州市)正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为()A.B.C.D.25.(舟山市)如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30o，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45o，则该高楼的高度大约为().A.82米B.163米C.52米D.30米6.(杭州市)如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为()A.

3、82米B.163米C.52米D.70米7.(怀化市)如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的有()①DE＝6cm；②BE=2cm；③菱形面积为60cm2；④BD=4cm.A.1个B.2个C.3个D.4个8.(甘肃省)如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为(3，4)，则sinα=()A.B.C.D.9.(韶关市)已知sinA=，且∠A为锐角，则∠A=()A.30°B.45°C.60°D.75°二、计算题10.(芜湖市)计算：°.11.(成都市)计算：.三、解

4、答题12.(长沙市)如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29米，他乘电梯会有碰头危险吗？(可能用到的参考数值：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51)13.(南宁市)如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯.(1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用线段表示)；(2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她

5、的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1米).(参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574)14.(贵阳市)如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43°.1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13km，仰角为45.54°，解答下列问题：(1)火箭到达B点时距离发射点有多远(精确到0.01km)？(2)火箭从A点到B点的平均速度是多少(精确到0.1km/s)？15.(日照市

6、)万平口大桥近日在我市水上运动训练基地落成，该桥沿东西方向横跨水上运动中心.有一天在运动训练基地泛舟游玩的小明在A处测得大桥最西端的桥墩C在北偏西45o，最东段的桥墩D在北偏东18°26′.当小明向正北前进了89米到达B处时，又测得桥墩C在北偏西60o,桥墩D在北偏东30o，那么万平口大桥的桥跨长度CD是多少米？(结果精确到0.1米)(参考数据=1.73，tan18°26′=0.33)16.(宜昌市)如图，为了对我市城区省级文物保护对象--高AC约42米的天然塔(清乾隆五十七年重修)进行保护性维修，工人要在

7、塔顶A和塔底所在地面上的B处之间拉一根铁丝，在BC上的点D处测得塔顶的仰角α为43°(测倾器DE高1.6米，A，E，B三点在同一条直线上).求∠BAC的度数和铁丝AB的长.(接头部分的长度忽略不计，结果精确到0.1米.sin43°≈0.68,tan43°≈0.93)17.(怀化市)九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度.18.(芜湖市)如图，在△AB

8、C中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC.(1)求证：AC=BD；(2)若sinC=，BC=12，求AD的长.19.(乐清中学)如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km处和54km处.某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20s后监测点C相继收到这一信号.在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5km