2004年兰州市中考数学试题

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1、兰州市2004年中考数学试题第1卷(选择题，共计36分)一、选择题(每小题3分，共36分)1．函数y=-的自变量x的取值范围是()A．x

2、成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点．假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D．那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及所选的焊接点是()A．AD和BC，焊接点DB．AB和AC，焊接点AC．AC和BC，焊接点CD．AB和AD，焊接点A5．一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数解，则k的取值范围是()A．k>2B．k<2且k≠1C．k<2D．k>2且k≠16．为了了解一批数据在各小范围内所占比例大小，将这批数

3、据分组，落在各小组里的数据个数叫()A．频率B．样本容量C．频数D．频数累计7．如图，A是半径为2的⊙O外的一点．OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连结AC，则图中阴影部分面积等于()A．πB．πC．πD．π+8．如图是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满．在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如右图所示，图中PQ为一线段．则这个容器是()A．量杯B．圆底烧瓶C．量筒D．锥形瓶9．如图，两圆轮叠放在墙旁，若两圆轮的半径分别为R和r(R>r)，则它们与墙的切点A、B间的距离为()A．R+

4、rB．R2-r2C．D．210．若直线y=k1x(k1≠0)和双曲线y=(k2≠0)在同一坐标系内的图象无交点，则k1、k2的关系是()A．互为倒数B．绝对值相等C．符号相反D．符号相同11．如图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏(°F)温度y与摄氏(℃)温度x之间的函数关系式为()A．y=x+32B．y=x+40C．y=x+32D．y==x+3112．下列各式计鼻错误的是()A．cos30°+sin60°cos60°+sin45°=B．C．sin30°tan42°tan48°+tan50°

5、cot50°cos60°=1D．第Ⅱ卷(非选择题，共计84分)二、填空题(每小题2分。共16分)13．某学校在筹备建校80周年校庆时，计划用彩色电灯装饰教学大楼，假若将彩色灯泡按照2个红色、3个黄色、1个绿色的顺序串起来的话，那么，按此规律判断，第100个灯泡的颜色应是色．14．两木棒长分别为5和7．要选择第三根木棒，将其钉成三角形，若第三根木棒的长选取偶数的话，有种取值情况．15．CD是Rt△ABC斜边上的高线，AD、BD是方程x2-6x+4=0的两根，则△ABC的面积为16．已知二次函数y=ax2+bx-1的图像如图所示，

6、则点(a，b)关于原点的对称点在第象限．17．如图，圆A的半径为r，圆O的半径为4r，圆A从图上所示位置出发绕圆O做无滑动的滚动，要使圆A的圆心返回到原来的位置，圆A滚动的圈数是．18．半径分别为5和3的两圆相交，所得公共弦长等于6，则两圆的圆心距等于．19．某校组织一次向贫困地区学校的捐书活动，初三·一班50名学生捐书情况如下表所示：则本班学生捐书册数的众数为，中位数为捐书册数25678910121520人数1365531574120．已知函数y=x2-3x-4，若x2->-x1>0，则相应的函数值y1、y2具有的大小关系为

7、(填写<、>或不能确定)．三、作图题(共5分，要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)21．如图，过点A作⊙0的弦，使点A是弦的中点，并说明作图的理由．四、计算题(共10分)22.(5分)已知

8、x2+y2-5

9、+=0,求x,y的值23.(5分)解方程()2-5()+6=0,求x,y的值五、解答题(共53分)解答时应写出文字说明、证明过程和验算步骤：24．(5分)某风景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)，每人25元；超过20人，超过的部门，每人10元．(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系式．(2

10、)利用(1)中的函数关系式计算，某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少元?25．(6分)抛物线y=-x2+6x-5交x轴于A，B两点，有一圆经过A，B且与y轴正半轴相切于点C．(1)画出抛物线y=-x2+6x-5的图象．(2)求出-点C的坐标．26．(6分)如图，