2006年兰州市中考数学试题含答案

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1、兰州市2006年初中毕业暨高中阶段招生考试试卷数学（A）注意事项：1.全卷共计150分，考试时间120分钟，考生在答题前务必将毕业学校、报考学校、姓名、准考证号、座位号填写在试卷的相应位置上。2.答题时请用同一颜色（蓝色或黑色）的钢笔、碳素笔或圆珠笔将答案直接写在考试卷上，要求字迹工整，卷而整洁。3.不得另加附页，附页上答题不记分。本题得分一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共计48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知相切两圆的半径是一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，则这两个圆的圆心距是（）・A

2、.7B.1或7C.1D.62•为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中Z后，再捕捞第二次鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有（）条鱼.A.400条B.500条C.800条D.1000条3•某地2004年外贸收入为2.5亿元，2006年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的増长率为x,则可以列出方程为（）・B.(2・5+x%)J4D.2.5(1+x%)2=4A.2.5(1+x)2=4C.2.5(1+x)(l+2x)=44•如图，Pi、P2、P：＜是双曲线上的三点，过这三点

3、分别作y轴的垂线,得到三个三角形PAO、P2A2O、PA0,设它们的面积分别是S】、$、S,则（）・A.Si

4、中，将矩形OABC沿0B对折，使点A落在A】处,已知0A=3,AB=1,则点九的坐标是（）・A.(3/2,3/2)A.(3/2,3)B.(3/2,3/2)C.(1/2,3/2)8.已知二次函数y=ax?+bx+c的图彖如图所示，对称轴是x=l,则下列结论中止确的是（）・fy：A.ac>0B.b<0!C.b2-4ac<0D.2a+b=0/[9.如图:在直角梯形ABCD中,AB丄BC,AD=1,BC=3,CD=4,EF为梯形的中位线，DH为梯形的高，则下列结论：①ZBCD=60°,②四边形EHCF为菱形，③SabEH=1/2SaCEH>④以

5、AB为直径的闘与CD相切于点F,其中正确结论的个数为（）A.4B.3C.2D.110.己知y=2x?的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A.y=2（x-2）2+2B.y=2（x+2）-2C.y=2（x-2）-2D.y=2（x+2）2+211•若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是（）A.3：2B.3：1C.5：3D.2：112•在00屮，弦CD与直径AB相交丁•点P,夹角为30°,且分直径为1：5两部分，AB=6厘米，则弦CD的长为（）厘米.A.2

6、B.4C.4D.2木题得分二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请把答案填在题中的横线上）13.在函数y=x-l/x-l中，自变量x的取值范围是14•已知x】、X2是方程2x2-x-7=o的两根，贝ijx.2+x22的值是・读者黄河拉面$1515•如图，是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字组成的三个词，分别是兰州人引以自豪的“三个一”（一本书，一条河，一・碗面），在正方体上与“读”字相对的面上的字是.16.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2,根据这个规则，方程（x+2）*5二0的解为・17.一个滑

7、轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm,当重物上升10cni时，滑轮的一条半径0A绕轴心0按逆时针方向旋转的角度约为・（假设绳索与滑轮之间没有滑动，兀取3.14,结果精确到1°）1&开口向上的抛物线y=（m-2）x2+2mx+l的对称轴经过点（T,3）,则m二・19.已知等腰三角形ABC内接于半径为5的©0,如果底边BC的长为6,则底角的正切值为.20.请选择一组你喜欢的a、b、c的值,使二次函数y=ax2+bx+c（a^0）的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当x<2时，y随x的增大而增大；当x>2吋，y随x的增大而减少。这样的二次

8、函数的解析式可以是本题得分三、解答题（本大题共10道题，共计70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤・）21•（本题满分6分）随机抽杳某城市30天的空气状况统计如K：污染指数（W