苏州市吴中区2017-2018学年九年级上期中考试数学试题含答案

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1、2017～2018学年度第一学期学科教学质量情况调查初三数学2017.117.如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点旋转了108º，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了A.cmB.cmC.cmD.cm8.如图，将⊙沿弦折叠，点在上，点在上，若，则的度数是A.115B.105C.130D.1259.若等腰的一边长，另两边长恰好是方程的两根，则的周长为A.2B.5或4C.4D.510.如图，己知⊙是等腰的外接圆，点是上一点，交于点，若，，则的长是A.B.C.D.二、填空题(本大题共

2、8小题，每小题3分，共24分.把答案填在答题卷相应位置上.)11.甲、乙两同学近期4次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差琳.乙同学成绩的方差，则他们的数学测试成绩谁较稳定(填甲或乙).12.己知是方程的一个根，那么代数式.13.方程的解为.14.一个正六边形的周长为24，则这个正六边形的半径为.15.某区五所学校、、、、结成办学联盟.为了了解联盟内各校的教学情况，10月上旬进行教学质量统一监测，下表统计了五所学校九年级数学考试的平均分数，则这五所学校数学平均分的极差为.学校平均分7172696870

3、16.一个圆锥形圣诞帽的母线为30cm，侧面积为300cm2，则这个圣诞帽的底面半径为cm.21·cn·jy·com17.如图所示，已知是四边形内一点，，，则º.18.在同一平面内，已知点到直线的距离为4，以点为圆心，为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线的距离为3，则半径的取值范为.三、解答题(本大题共10小题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(每小题4分，共8分)解下列方程:(1)(2)20.(本题满分6分)某中学开展“八礼四仪”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选

4、出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.根据以上信息，整理分析数据如下:www-2-1-cnjy-com平均成绩/分中位数/分众数/分九(1)85九(2)85100(1)直接写出表格中的值;(2)分别从平均数和中位数或平均数和众数的角度对两个班级复赛学生成绩进行分析.21.(本题满分6分)己知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围;(2)若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值.22.(本题满分6分)为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会

5、”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.(1)小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是;(2)小丽回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.【出处：21教育名师】水重富山疑路无复穷九宫格第22题23.(本题满6分)某公司委托旅行社组织一批员工去某风景区旅游，旅行

6、社收费标准为:如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元;如果人数多于30人，那么每增加一人，人均旅游费降低10元;但人均旅游费不低于500元，公司支付给旅行社29250元，求该公司参加旅游的员工人数.24.(本题满分7分)如图，在中，，的角平分线交边于.以上某一点为圆心作⊙，使⊙经过点和点，与边的另一个交点为.(1)判断直线与⊙的位置关系，并说明理由;(2)若⊙的半径为4，.求线段、与劣弧所围成的阴影部分的图形面积.25.(本题满分8分)问题:已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的2倍.解

7、:设所求方程的根为，则，所以.把代入己知方程，得化简，得故所求方程为这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”.请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化成一般形式):(1)已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数;(2)己知关于的一元二次方程有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数.【26.(本题满分9分)如图，在中，，以为直径的⊙交边于点.交边于点.过点作⊙的切线，交于点，交的延长线于点，连接.【版权所有：21教育】(1)求证

8、:;(2)若，求的度数;(3)若，求⊙的半径.27.(本题满分10分)如图:己知中，，，，点在上，与、均不重合.(1)若点在上，且平分的周长，设.①填空:;(用含的代数式表示)②若的面积为14，求的值.(2)若点在折线上移动，是否存在直线将的周长与面积同时平分?若存在，求出的长，若不存在，请说出理由.228.(本题满分10分)如图，，，点在轴的正半轴上，，,;点从点出发，沿轴向左以每秒