黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高二数学6月月考试题理

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1、鹤岗一中高二学年下学期6月月考理科数学试题一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。每题只有一个正确答案）1.设全集为R，集合，，则（）A．B．C．D．2.命题，的否定是（）A．B．C．D．3.设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.在定义域内既是奇函数又是减函数的是（　）A．B．C．D．5.给出下列四个结论：①命题“，”的否定是“，”；②命题“若，则且”的否定是“若，则”；③命题“若，则或”的否命题是“若，则或”；④若“是假命题，是真命题”，则命题，一真一假.其中正确结论的个数为（）A．

2、1B．2C．3D．46.下列函数中，值域是的是（）A．B．C．D．7.下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）A．与B．与C．与D．与 8.已知函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．9.函数得单调递增区间是（）A．B．C．D．10.定义域为R的奇函数的图像关于直线对称，且，则（）A．4034B．2020C．2018D．211.已知函数,若存在,使得,则a的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知都是定义域为的连续函数．若：满足：①当时，恒成立；②都有．满足：①都有；②当时，．若关于的不等式对恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空

3、题：（每题5分，共4题，满分20分。）13.已知，则的解析式为____________．14.已知函数，若，则实数=_______15.关于函数的性质描述，正确的是___.①的定义域为;②的值域为;③在定义域上是增函数;④的图象关于原点对称;16.已知函数（其中），若对任意的，恒成立，则实数的取值范围是________.三、解答题：（满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题：共60分17.（12分）设命题:实数满足,其中,命题:实数满

4、足．（1）若且为真,求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件,求实数的取值范围．18.（12分）已知定义在上的奇函数是增函数，且.（1）求函数的解析式；（2）解不等式.19.（12分）已知函数，.（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）讨论函数的单调性.20.（12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，点在线段上，平面，，．（1）求证：为的中点；（2）求二面角的大小；（3）求直线与平面所成角的正弦值．21.（12分）已知函数.（1）若函数不存在单调递减区间，求实数的取值范围；（2）若函数的两个极值点为，，求的最小值.（二）选考题：共10分，请考生在第

5、22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．23.[选修4－5：不等式选讲]（10分）已知函数，．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范围．1.B2.B3.A4.C5.B6.D7.D8.B9.D10.C11.A12.D13.()()14.15.①②④16.17.解:（1）当时，又为真，所以真且真，由，得所以实

6、数的取值范围为（2）因为是的必要不充分条件，所以是的充分不必要条件，又,所以，解得经检验，实数的取值范围为18.详解：（1）因为是定义在上的奇函数，则又因为，则，所以（2）因为定义在上的奇函数是增函数，由得所以有，解得．19.详解：（Ⅰ），，.极大值极小值，.（Ⅱ）的定义域为R,，①.②.③.20.试题解析：（1）设，的交点为，连接．因为平面，平面平面，，所以．因为是正方形，所以为的中点，所以为的中点．（2）取的中点，连接，．因为，所以．又平面平面，且平面，所以平面．因为平面，所以．因为是正方形，所以．如图，建立空间直角坐标系，则，，，所以，．设平面的法

7、向量为，则，即．令，则，，于是．平面的法向量为，所以．由题知二面角为锐角，所以它的大小为．（3）由题意知，，．设直线与平面所成角为，则．所以直线与平面所成角的正弦值为．21.详解：（1）由函数有意义，则由且不存在单调递减区间，则在上恒成立，上恒成立（2）由知，令，即由有两个极值点故为方程的两根，，，则由由，则上单调递减，即.由知综上所述，的最小值为.22.详解：（1）曲线的直角坐标方程为．当时，的直角坐标方程为，当时，的直角坐标方程为．(或)（2）将的参数方程代入的直角坐标方程，整理得关于的方程．①因为曲线截直线所得线段的中点在内，所以①有两个解，设为，

8、，则．又由①得，故，于是直线的斜率．23.试题解析：（1）当时，不等式等价于.①