1、课后限时作业17 万有引力与航天时间：45分钟1．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是( D )A．伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来B．笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献C．开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律D．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量解析：伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来，选项A正确；笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献，选项B正确；开普勒通过研究行星观测记录
2、，发现了行星运动三大定律，选项C正确；引力常量是由卡文迪许测出的，选项D错误．2．(多选)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，则( CD )A．地球的公转周期大于火星的公转周期B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度C．地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度解析：地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，它们各自所受的万有引力充当向心力．由G＝mr可得T＝2π，因r地
3、地>v火，选项B错误；由G＝man可得an＝，因r地a火，选项C正确；由G＝mω2r可得ω＝，因r地ω火，选项D正确．3．(多选)冥王星的两颗卫星尼克斯和海德拉绕冥王星近似做匀速圆周运动，它们的周期分别约为25天和38天，则尼克斯绕冥王星运动的( AD )A．角速度比海德拉的大B．向心加速度比海德拉的小C．线速度比海德拉的小D．轨道半径比海德拉的小解析：由ω＝可知，周期小的尼克斯绕冥王星运动的角速度比海德拉的大，选项A正确；由开普勒第三定律可知，周期小的尼克斯绕冥王星运动的轨道半径比海
4、德拉的小，选项D正确；由G＝man可得an＝G，故轨道半径小的尼克斯绕冥王星运动的向心加速度比海德拉的大，选项B错误；由G＝m可得v＝，故轨道半径小的尼克斯绕冥王星运动的线速度比海德拉的大，选项C错误．4．一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上．已知引力常量为G，星球密度为ρ.若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则星球自转的角速度为( A )A.B.C．πρGD.解析：设星球的质量为M，半径为R，自转的角速度为ω，物体的质量为m，在星球赤道上，若物体对星球表面的压力为零，则由万有引力提供向心力，有G＝
5、mRω2，又知M＝ρV＝ρ·πR3，联立解得ω＝，选项A正确．5．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度gE的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( A )A.B.C.D.gEr解析：质量为m的物体在星球表面受到的万有引力等于其重力，即G＝mg＝m，得v1＝＝，故v2＝v1＝，选项A正确．6．机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由落体实验，测得物体从静止自由下落h高
6、度的时间为t.已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则( D )A．月球表面的重力加速度为B．月球的第一宇宙速度为C．月球质量为D．月球同步卫星离月球表面的高度为－R解析：由自由落体运动规律得h＝gt2，所以g＝，故A错误；月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据mg＝m，得v1＝＝，故B错误；在月球表面的物体受到的重力等于万有引力，有mg＝G，所以M＝＝，故C错误；月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有G＝m(R＋h)，解得h＝－R＝－R，故D正确．7．两颗互不影响的行星P1、P2
7、各有一颗近地卫星S1、S2绕其做匀速圆周运动．图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度大小a，横轴表示该位置到行星中心距离r的二次方的倒数，a关系图线如图所示．若卫星S1、S2的引力加速度大小均为a0，则( B )A．S1的质量比S2的大B．P1的质量比P2的大C．P1的第一宇宙速度比P2的小D．P1的平均密度比P2的大解析：根据万有引力定律可知，引力加速度a＝，由此可知，图象的斜率k＝GM，P1对应的a图线的斜率大，故行星P1的质量大，但两卫星的质量关系无法判断，选项A错误，选项B正确；设第一宇宙速度为v，则v＝
