宁夏青铜峡市高级中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题

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1、宁夏青铜峡市高级中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题一、单选题(每小题5分,共60分)1.若且,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.2.已知角的终边经过点,则的值是()A.B.C.D.3.在中,角,,所对的边分别为,,,若,则最大角的余弦值为()A.B.C.D.4.向量(x,1),(1,–2),且,则等于A.B.C.2D.105.已知,则()A.B.C.D.6.在中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c.若,则是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角

2、三角形7.已知函数,如果不等式的解集为,那么不等式的解集为()A.B.C.D.8.已知平面向量,,,,且,则向量与向量的夹角为()A.B.C.D.9.在中,,,分别为角,,的对边,若的面为,且,则(  )A.1B.C.D.10.已知向量满足,且在方向上的投影是,则实数()A.B.2C.D.11.若,,且,,则的值是()A.B.C.或D.或12.在中,,,且,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.函数的递增区间是________.14.不等式的解集是______。15

3、.的值为___________.16.在中:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则;⑤若,则其中正确的序号是__________.三、解答题17.(本题10分)已知函数.Ⅰ当时,解不等式;Ⅱ若关于x的不等式的解集为R,求实数m的取值范围.18.(本题12分)已知向量.(1)若与向量垂直,求实数k的值;(2)若向量,且与向量平行,求实数k的值.19.(本题12分)已知的内角的对边分别为,已知.(1)求;(2)如图,若,为外一点,,,求四边形的面积.20.(本题12分)已知函数,其中,,,其部分图象如图所

4、示.(1)求函数的解析式与单调增区间;(2)当时,求函数的最大值与最小值及此时相应的值.21.(本题12分)在中,角所对的边分别为,已知,(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)若,求的取值范围.22.(本题12分)已知函数.(I)求函数在区间上的最小值;(II)若,,求的值;(III)若函数在区间上是单调递增函数,求正数的取值范围.参考答案1.D2.D3.D4.B5.D6.D7.A8.B9.D10.A11.B12.D13.14.15.16.①②④⑤17.【解析】当时,.由可得,解可得,或,故不等式的解集为或Ⅱ不等式的

5、解集为R,所以恒成立,①时,恒成立,符合题意,②时,根据二次函数的性质可知,,解可得,,综上可得,实数m的取值范围.18.【解析】(1)由题意,,,因为与垂直,所以整理得,解得.(2)由题意,,由(1)知,,因为与平行,所以,整理得,解得.19.【解析】(1)在中,由正弦定理得,又,所以,故,所以,又,所以,故,又,所以.(2)因为,故,在中,,所以,故,所以,又,,所以,又,所以四边形的面积为.20.【解析】(1)由图可知:,,即:又,即:,,令,,解得:,的单调增区间为:(2)当时,,此时当时,,

6、此时21.【解析】(1)由条件结合正弦定理得,从而,∵,∴5分(2)法一:由正弦定理得:∴,,7分9分∵10分∴,即(当且仅当时,等号成立)从而的周长的取值范围是12分法二:由已知:,由余弦定理得:(当且仅当时等号成立)∴(,又,∴,从而的周长的取值范围是12分22.【解析】(I)在区间上的最小值为:(II)由题意得:(III)时,,,解得:,,可知当时满足题意,即的取值范围为:

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