宁夏青铜峡市高级中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题

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1、宁夏青铜峡市高级中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题一、单选题（每小题5分，共60分）1．若且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．2．已知角的终边经过点，则的值是（）A．B．C．D．3．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则最大角的余弦值为（）A．B．C．D．4．向量（x，1），（1，–2），且，则等于A．B．C．2D．105．已知，则（）A．B．C．D．6．在中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角

2、三角形7．已知函数，如果不等式的解集为，那么不等式的解集为（）A．B．C．D．8．已知平面向量，，，，且，则向量与向量的夹角为（）A．B．C．D．9．在中，，，分别为角，，的对边，若的面为，且，则（　　）A．1B．C．D．10．已知向量满足，且在方向上的投影是，则实数（）A．B．2C．D．11．若，，且，，则的值是（）A．B．C．或D．或12．在中，，，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数的递增区间是________．14．不等式的解集是______。15

3、．的值为___________．16．在中：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则其中正确的序号是__________．三、解答题17．(本题10分)已知函数．Ⅰ当时，解不等式；Ⅱ若关于x的不等式的解集为R，求实数m的取值范围．18．(本题12分)已知向量．（1）若与向量垂直，求实数k的值；（2）若向量，且与向量平行，求实数k的值．19．(本题12分)已知的内角的对边分别为，已知．（1）求；（2）如图，若，为外一点，，，求四边形的面积．20．(本题12分)已知函数，其中，，，其部分图象如图所

4、示．（1）求函数的解析式与单调增区间；（2）当时，求函数的最大值与最小值及此时相应的值.21．(本题12分)在中，角所对的边分别为，已知，（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，求的取值范围.22．(本题12分)已知函数．（I）求函数在区间上的最小值；（II）若，，求的值；（III）若函数在区间上是单调递增函数，求正数的取值范围．参考答案1．D2．D3．D4．B5．D6．D7．A8．B9．D10．A11．B12．D13．14．15．16．①②④⑤17．【解析】当时，．由可得，解可得，或，故不等式的解集为或Ⅱ不等式的

5、解集为R，所以恒成立，①时，恒成立，符合题意，②时，根据二次函数的性质可知，，解可得，，综上可得，实数m的取值范围．18．【解析】（1）由题意，，，因为与垂直，所以整理得，解得．（2）由题意，，由（1）知，，因为与平行，所以，整理得，解得．19．【解析】（1）在中，由正弦定理得，又，所以，故，所以，又，所以，故，又，所以．（2）因为，故，在中，，所以，故，所以，又，，所以，又，所以四边形的面积为．20．【解析】（1）由图可知：，，即：又，即：，，令，，解得：，的单调增区间为：（2）当时，，此时当时，，

6、此时21．【解析】（1）由条件结合正弦定理得，从而，∵，∴5分（2）法一：由正弦定理得：∴，，7分9分∵10分∴，即（当且仅当时，等号成立）从而的周长的取值范围是12分法二：由已知：，由余弦定理得：（当且仅当时等号成立）∴（，又，∴，从而的周长的取值范围是12分22．【解析】（I）在区间上的最小值为：（II）由题意得：（III）时，，，解得：，，可知当时满足题意，即的取值范围为：