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《吉林省延边第二中学2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、吉林省延边第二中学2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试题(时间90分钟,满分120分)一、选择题(共12小题,每小题4分,共48分,每题只有一个选项正确)1.已知角的终边经过点,则 A.B.C.D.2.将分针拨慢分钟,则分钟转过的弧度数是()A.B.C.D.3、已知,为非零不共线向量,向量与共线,则k=( )A. B. C. D.84.式子的值为()A.B.0C.1D.5.已知:且∥,⊥,则点C的坐标为()A.(-3,-)B.(-3,)C.(3,)D.(3,-)6.把函数y=sin(5x-)的图象向右平移个单
2、位,再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的,所得的函数解析式为( )A.y=sin(10x-)B.y=sin(10x-)C.y=sin(10x-)D.y=sin(10x-)7.已知向量=(-2,-1),=(λ,1),则与的夹角θ为钝角时,λ的取值范围为()A.B.C.且λ≠2D.无法确定8.函数(是常数,)的部分图像如图所示,则A.B.C.D.9.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积弦矢矢,弧田如图由圆弧和其所对弦围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到
3、弦的距离之差,现有圆心角,半径为6米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是()A.16平方米B.18平方米C.20平方米D.25平方米10.已知O,N,P在ΔABC所在平面内,且
4、
5、=
6、
7、=
8、
9、,++=,·=·=·,则点O,N,P依次是ΔABC的()A.重心,外心,垂心B.重心,外心,内心C.外心,重心,垂心D.外心,重心,内心11.如图,中,,,与交于,设,,,则为()A.B.C.D.12.对于函数f(x)=cos(2x-),给出下列四个结论:①函数f(x)的最小正周期为2π;②函数f(x)在[,]上的值域是[,];[③函数f(
10、x)在[,]上是减函数;④函数f(x)的图象关于点(-,0)对称.其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题:(每小题5分,共20分).(请将答案写在答题纸上)13.已知扇形的圆心角为60°,所在圆的半径为10cm,则扇形的面积是________cm2.14.已知
11、a
12、=5,
13、b
14、=3,且a·b=-12,则向量a在向量b上的投影等于______15.在△ABC中,,AB=2,AC=1,E,F为BC的三等分点,则=______16.已知点为的重心,过点作直线与,两边分别交于两点,且,则.三、解答题:解答应写出文字说明、
15、证明过程或演算步骤(共52分).17(本小题满分8分)在平行四边形ABCD,.(1)用,表示;(2)若,∠DAB=60°,求的值.18.(本小题满分10分)设向量a,b满足
16、a
17、=
18、b
19、=1,且
20、3a-2b
21、=.(1)求a与b的夹角;(2)求
22、2a+3b
23、的大小.19.(本小题满分10分)已知是第三象限角,且.(1)若,求的值;(2)求函数,的值域.20(本小题满分12分).已知函数的一系列对应值如下表:(1)根据表格提供的数据求函数的解析式;(2)求函数的单调递增区间和对称中心;(3)若当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.2
24、1.(本小题满分12分)已知函数在区间上单调,当时,取得最大值,当时,取得最小值.(1)求的解析式(2)当时,函数有个零点,求实数的取值范围延边第二中学2018-2019学年度第二学期第二次阶段检测高 一 数 学 试 卷答案一、选择题(每小题4分,共48分)1-5BCCDB6-10DCACC11-12AB二、填空题:(每小题5分,共20分)13、14、-415、10/916、3三、解答题:17:(1)如答图2所示,(2)∵∴易知,∴.18.解(1)设a与b的夹角为θ.由已知得(3a-2b)2=7,即9
25、a
26、2-12a·b+4
27、b
28、2=7
29、,因此9+4-12cosθ=7,于是cosθ=,故θ=,即a与b的夹角为.(2)
30、2a+3b
31、===.19.解:(1),,,是第三象限角,,(2),令,则,,当时,,当时,函数的值域是.20.(1)(2)(3)试题解析:(1)设的最小正周期为,得,由,得,又,解得,令,即,解得,所以.(2)当,即时,函数单调递增.令,得,所以函数的对称中心为.(3)方程可化为.因为,所以,由正弦函数图像可知,实数的取值范围是.21【解析】试题解析:(1)由题知,..又,即,的解析式为.(2)当时,函数有个零点,等价于时,方程有个不同的解.即与有个不同交
32、点.由图知必有,即.实数的取值范围是.