吉林省延边第二中学2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题

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1、吉林省延边第二中学2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试题（时间90分钟，满分120分）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每题只有一个选项正确）1．已知角的终边经过点，则　　A．B．C．D．2．将分针拨慢分钟，则分钟转过的弧度数是（）A．B．C．D．3、已知，为非零不共线向量，向量与共线，则k＝（　　）A．   B．  C．    D．84．式子的值为()A．B．0C．1D．5．已知：且∥,⊥,则点C的坐标为()A．(－3,－)B．(－3,)C．(3,)D．(3,－)6．把函数y＝sin(5x－)的图象向右平移个单

2、位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为(　　)A．y＝sin(10x－)B．y＝sin(10x－)C．y＝sin(10x－)D．y＝sin(10x－)7．已知向量=（－2，－1），=（λ，1），则与的夹角θ为钝角时，λ的取值范围为（）A.B.C.且λ≠2D.无法确定8.函数(是常数，)的部分图像如图所示，则A.B.C.D.9.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积弦矢矢，弧田如图由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到

3、弦的距离之差，现有圆心角，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（）A.16平方米B.18平方米C.20平方米D.25平方米10.已知O,N,P在ΔABC所在平面内，且

4、

5、=

6、

7、=

8、

9、,++=,·=·=·,则点O,N,P依次是ΔABC的()A.重心，外心，垂心B.重心，外心，内心C.外心，重心，垂心D.外心，重心，内心11．如图，中，，，与交于，设，，，则为（）A.B.C.D.12．对于函数f(x)＝cos(2x－)，给出下列四个结论：①函数f(x)的最小正周期为2π；②函数f(x)在[，]上的值域是[，]；[③函数f(

10、x)在[，]上是减函数；④函数f(x)的图象关于点(－，0)对称．其中正确结论的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4二、填空题：（每小题5分，共20分）.(请将答案写在答题纸上)13．已知扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为10cm，则扇形的面积是________cm2．14．已知

11、a

12、＝5，

13、b

14、＝3，且a·b＝－12，则向量a在向量b上的投影等于______15．在△ABC中，，AB=2,AC＝1，E,F为BC的三等分点，则＝______16．已知点为的重心，过点作直线与，两边分别交于两点，且，则．三、解答题：解答应写出文字说明、

15、证明过程或演算步骤(共52分).17(本小题满分8分)在平行四边形ABCD，.(1)用，表示;(2)若，∠DAB=60°，求的值.18.(本小题满分10分)设向量a,b满足

16、a

17、=

18、b

19、=1,且

20、3a-2b

21、=.(1)求a与b的夹角;(2)求

22、2a+3b

23、的大小.19.（本小题满分10分）已知是第三象限角，且.（1）若，求的值；（2）求函数，的值域.20(本小题满分12分)．已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间和对称中心；（3）若当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围．2

24、1．(本小题满分12分)已知函数在区间上单调,当时,取得最大值,当时,取得最小值.（1）求的解析式（2）当时,函数有个零点,求实数的取值范围延边第二中学2018-2019学年度第二学期第二次阶段检测高　一　数　学　试　卷答案一、选择题（每小题4分，共48分)1-5BCCDB6-10DCACC11-12AB二、填空题：（每小题5分，共20分）13、14、-415、10/916、3三、解答题：17：（1）如答图2所示，(2)∵∴易知，∴.18.解(1)设a与b的夹角为θ.由已知得(3a-2b)2=7,即9

25、a

26、2-12a·b+4

27、b

28、2=7

29、,因此9+4-12cosθ=7,于是cosθ=,故θ=,即a与b的夹角为.(2)

30、2a+3b

31、===.19.解：（1），，，是第三象限角，，（2），令，则，，当时，，当时，函数的值域是.20.（1）（2）（3）试题解析：（1）设的最小正周期为，得，由，得，又，解得，令，即，解得，所以．（2）当，即时，函数单调递增．令，得，所以函数的对称中心为．（3）方程可化为．因为，所以，由正弦函数图像可知，实数的取值范围是．21【解析】试题解析：（1）由题知，..又，即，的解析式为.（2）当时，函数有个零点，等价于时，方程有个不同的解.即与有个不同交

32、点.由图知必有，即.实数的取值范围是.