高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）检测（A）练习新人教A版

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1、第二章检测(A)(时间:90分钟　满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算log33+4-12的值为(　　)A.1B.52C.72D.4解析:原式=log3312+(22)-12=12+12=1.答案:A2.函数y=log2(3+x)的定义域为(　　)A.RB.(0,+∞)C.(-3,+∞)D.[-3,+∞)解析:当函数有意义时,3+x>0,解得x>-3.答案:C3.下列计算中正确的是(　　)A.x3+x3=x6B.(3a2b3)2=9a4b9C.lg(a+b)=lgalgbD.lne=1解

2、析:x3+x3=2x3,故A不正确;(3a2b3)2=9a4b6,故B不正确;由对数运算性质易知C不正确.故选D.答案:D4.下列函数中,在定义域内是减函数的是(　　)A.f(x)=xB.f(x)=xC.f(x)=12xD.f(x)=lnx解析:一次函数f(x)=x、幂函数f(x)=x、对数函数f(x)=lnx在各自的定义域内均是增函数,而f(x)=12x=12x是指数函数,在定义域内是减函数.答案:C5.2log62+3log633等于(　　)A.0B.1C.6D.log623解析:原式=log62+log63=log66=1.答案:B6.设a=40.1,b=log30.1,

3、c=0.50.1,则a,b,c的大小关系为(　　)A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.b>c>a解析:∵函数y=x0.1在(0,+∞)上为增函数,∴40.1>0.50.1>0.由函数y=log3x的性质得log30.1<0.∴a>c>b.答案:C7.一种放射性元素,每年的衰减率是8%,则akg的这种物质的半衰期(剩余量为原来的一半所需的时间)t等于(　　)A.lg0.50.92B.lg0.920.5C.lg0.5lg0.92D.lg0.92lg0.5解析:设t年后剩余量为ykg,则y=(1-8%)ta=0.92ta.当y=12a时,12a=0.92ta,所以0.92t

4、=0.5,则t=log0.920.5=lg0.5lg0.92.答案:C8.函数y=lg21-x-1的图象关于(　　)对称.A.原点B.x轴C.y轴D.y=x解析:因y=lg21-x-1=lg1+x1-x,定义域为(-1,1),f(-x)=lg1-x1+x=-lg1+x1-x=-f(x),函数为奇函数,故其图象关于原点对称.答案:A9.若loga2<0(a>0,且a≠1),则函数f(x)=loga(x+1)的图象大致是(　　)解析:∵loga2<0,∴0

5、C,D.故选B.答案:B10.已知函数f(x)满足:当x≥4时,f(x)=12x;当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+log23)等于(　　)A.124B.112C.18D.38解析:2+log23=log24+log23=log212log216=4.由于当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+log23)=f(log212)=f(1+log212)=f(log224).又当x≥4时,f(x)=12x,所以f(log224)=12log224=2log2124=124,故f(2+log23)=124.答案:A二、填空题(本大题

6、共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.已知函数f(x)=log2x,x>0,3x,x≤0,则ff14的值是　　　　　. 解析:f14=log214=-2,则ff14=f(-2)=3-2=19.答案:1912.方程7x-1=5的解是x=　　　　　. 解析:将7x-1=5写成对数式x-1=log75,则x=1+log75=log735.答案:log73513.已知幂函数f(x)的图象过点12,22,则log4f(2)的值为　　　　　. 解析:设f(x)=xα,则由已知得12α=22,∴α=12,∴f(x)=x12.∴log4f(2)=log4212=12lo

7、g42=14.答案:1414.已知函数f(x)=a-log2x的图象经过点A(1,1),则不等式f(x)>1的解集为　　　　　. 解析:由已知得a=1,不等式f(x)>1,即1-log2x>1,即log2x<0,解得0

8、a-1

9、)>f(-2),则a的取值范围是　　　　　. 解析:由题意知函数f(x)在区间(0,+∞)内单调递减,又f(x)是偶函数,则不等式f(2

10、a-1

11、)>f