复习参考题 (3)

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1、三角函数及变换测试题姓名：总分：题号一二三总分得分一、选择题（本大题共26小题，共130.0分）1.下面与角23π3终边相同的角是(　　)A.43πB.π3C.5π3D.2π32.函数y=

2、sinx

3、sinx+cosx

4、cosx

5、+

6、tanx

7、tanx的值域是(　　)A.{1,−1}B.{−1,1，3}C.{1,3}D.{−1,3}3.如果一扇形的弧长为π，半径等于2，则扇形所对圆心角为(　　)A.πB.2πC.π2D.3π24.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在射线y=2x(x≤0)上，则cosθ=(　　)A.−55B.−255C.55D.2555.若数列{an}是等

8、差数列，且a1+a8+a15=π，则tan(a4+a12)=(　　)A.3B.−3C.33D.−336.已知sin(π3+α)=13，则cos(5π6+α)=(　　)A.13B.−13C.223D.−2237.cos(−19π6)=(　　)A.−32B.−12C.12D.328.若cos(π8−α)=16，则cos(3π4+2α)的值为(　　)第15页，共16页A.1718B.−1718C.1819D.−18191.若tanα=34，则cos2α+2sin2α=(　　)A.6425B.4825C.1D.16252.函数f(x)=cos2x+6cos(π2−x)的最大值为(　　)A.4B.5C.

9、6D.73.函数y=2sin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是(　　)A.y=2sin(2x−π4)B.y=2sin(2x+π4)C.y=2sin(x+3π8)D.y=2sin(x2+7π16)4.设函数f(x)=cos(x+π3)，则下列结论错误的是(　　)A.f(x)的一个周期为−2πB.y=f(x)的图象关于直线x=8π3对称C.f(x+π)的一个零点为x=π6D.f(x)在(π2,π)单调递减5.在下列函数中，同时满足：①是奇函数，②以π为周期的是(　　)A.y=sinxB.y=cosxC.y=tanxD.y=tan2x6.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其

10、中A>0，

11、φ

12、<π2)的图象如图所示，则f(0)=(　　)第15页，共16页A.1B.12C.22D.321.若α，β为锐角，tan(α+β)=3，tanβ=12，则α的值为(　　)A.π3B.π4C.π6D.π122.已知α是锐角，a=(34,sinα),b=(cosα,13)，且a//b，则α为(　　)A.15oB.30oC.30o或60oD.15o或75o3.要得到函数f(x)=sin2x+3cos2x(x∈R)的图象，可将y=2sin2x的图象向左平移A.π2个单位B.π6个单位C.π4个单位D.π12个单位4.如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树

13、尖的仰角为30∘、45∘，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为(　　)A.(30+303) mB.(30+153) mC.(15+303) mD.(15+153) m5.已知向量BA=(12,32)，BC=(32,12)，则∠ABC=(　　)A.30∘B.45∘C.60∘D.120∘6.已知向量a与向量b满足

14、a

15、=3，

16、b

17、=2，

18、2a+b

19、=213，则a与b的夹角为(　　)A.π6B.π4C.π3D.2π37.已知

20、a

21、=3，

22、b

23、=5，a⋅b=12，则向量a在向量b上的投影为(　　)A.125B.3C.4D.58.若a=(2,3)，b=(−4,7)，则a在b方向上的投影为(　　)

24、A.3B.135C.655D.65第15页，共16页1.已知向量a=(8,12x)，b=(x,1)，其中x>0，若(a−2b)//(2a+b)，则x的值是(　　)A.4B.8C.0D.22.在△ABC中，已知D是BC延长线上一点，点E为线段AD的中点，若BC=2CD，且AE=λAB+34AC，则λ=(　　)A.−14B.14C.−13D.133.已知向量a=(3,2),b=(x,1−y)且a//b，若x，y均为正数，则3x+2y的最小值是(　　)A.24B.8C.83D.534.如图，扇形的半径为1，圆心角∠BAC=150∘，点P在弧BC上运动，AP=mAB+nAC，则3m−n的最大值是(　　

25、)A.1B.3C.2D.23二、填空题（本大题共7小题，共35.0分）5.已知点P(1,2)在α终边上，则6sinα+8cosα3sinα−2cosα=______．6.已知向量a=(2,sinθ)，b=(1,cosθ)，若a//b，则sin2θ1+cos2θ的值为______．7.在△ABC中，a=3，b=1，∠A=π3，则cosB=______．8.已知向量a=(m,4)，b=(3,−2)，且