资源描述:
《复习参考题 (3)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角函数及变换测试题姓名:总分:题号一二三总分得分一、选择题(本大题共26小题,共130.0分)1.下面与角23π3终边相同的角是( )A.43πB.π3C.5π3D.2π32.函数y=
2、sinx
3、sinx+cosx
4、cosx
5、+
6、tanx
7、tanx的值域是( )A.{1,−1}B.{−1,1,3}C.{1,3}D.{−1,3}3.如果一扇形的弧长为π,半径等于2,则扇形所对圆心角为( )A.πB.2πC.π2D.3π24.已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边在射线y=2x(x≤0)上,则cosθ=( )A.−55B.−255C.55D.2555.若数列{an}是等
8、差数列,且a1+a8+a15=π,则tan(a4+a12)=( )A.3B.−3C.33D.−336.已知sin(π3+α)=13,则cos(5π6+α)=( )A.13B.−13C.223D.−2237.cos(−19π6)=( )A.−32B.−12C.12D.328.若cos(π8−α)=16,则cos(3π4+2α)的值为( )第15页,共16页A.1718B.−1718C.1819D.−18191.若tanα=34,则cos2α+2sin2α=( )A.6425B.4825C.1D.16252.函数f(x)=cos2x+6cos(π2−x)的最大值为( )A.4B.5C.
9、6D.73.函数y=2sin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图所示,则此函数的解析式是( )A.y=2sin(2x−π4)B.y=2sin(2x+π4)C.y=2sin(x+3π8)D.y=2sin(x2+7π16)4.设函数f(x)=cos(x+π3),则下列结论错误的是( )A.f(x)的一个周期为−2πB.y=f(x)的图象关于直线x=8π3对称C.f(x+π)的一个零点为x=π6D.f(x)在(π2,π)单调递减5.在下列函数中,同时满足:①是奇函数,②以π为周期的是( )A.y=sinxB.y=cosxC.y=tanxD.y=tan2x6.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其
10、中A>0,
11、φ
12、<π2)的图象如图所示,则f(0)=( )第15页,共16页A.1B.12C.22D.321.若α,β为锐角,tan(α+β)=3,tanβ=12,则α的值为( )A.π3B.π4C.π6D.π122.已知α是锐角,a=(34,sinα),b=(cosα,13),且a//b,则α为( )A.15oB.30oC.30o或60oD.15o或75o3.要得到函数f(x)=sin2x+3cos2x(x∈R)的图象,可将y=2sin2x的图象向左平移A.π2个单位B.π6个单位C.π4个单位D.π12个单位4.如图所示,为测一树的高度,在地面上选取A、B两点,从A、B两点分别测得树
13、尖的仰角为30∘、45∘,且A、B两点之间的距离为60m,则树的高度为( )A.(30+303) mB.(30+153) mC.(15+303) mD.(15+153) m5.已知向量BA=(12,32),BC=(32,12),则∠ABC=( )A.30∘B.45∘C.60∘D.120∘6.已知向量a与向量b满足
14、a
15、=3,
16、b
17、=2,
18、2a+b
19、=213,则a与b的夹角为( )A.π6B.π4C.π3D.2π37.已知
20、a
21、=3,
22、b
23、=5,a⋅b=12,则向量a在向量b上的投影为( )A.125B.3C.4D.58.若a=(2,3),b=(−4,7),则a在b方向上的投影为( )
24、A.3B.135C.655D.65第15页,共16页1.已知向量a=(8,12x),b=(x,1),其中x>0,若(a−2b)//(2a+b),则x的值是( )A.4B.8C.0D.22.在△ABC中,已知D是BC延长线上一点,点E为线段AD的中点,若BC=2CD,且AE=λAB+34AC,则λ=( )A.−14B.14C.−13D.133.已知向量a=(3,2),b=(x,1−y)且a//b,若x,y均为正数,则3x+2y的最小值是( )A.24B.8C.83D.534.如图,扇形的半径为1,圆心角∠BAC=150∘,点P在弧BC上运动,AP=mAB+nAC,则3m−n的最大值是(
25、)A.1B.3C.2D.23二、填空题(本大题共7小题,共35.0分)5.已知点P(1,2)在α终边上,则6sinα+8cosα3sinα−2cosα=______.6.已知向量a=(2,sinθ),b=(1,cosθ),若a//b,则sin2θ1+cos2θ的值为______.7.在△ABC中,a=3,b=1,∠A=π3,则cosB=______.8.已知向量a=(m,4),b=(3,−2),且