复习参考题 (3)

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1、平面向量基本定理汝阳县第一高级中学郭劝辉教学分析教学目标知识与技能1.理解平面向量基本定理2.掌握两向量夹角的定义过程与方法正确理解平面向量基本定理的推导过程情感态度与价值观引导学生实现自我探索的特点自己总结，用向量加法的平行四边形法则推向量基本定理的过程和注意事项重点：平面向量基本定理及向量的夹角的定义。难点：平面向量基本定理教学设计教学进程复习[师]：提出问题，学生思考1.向量共线的充要条件2.向量加法的平行四边形法则[生]：思考回答问题1.向量共线的充要条件⇔λ⇔∥2.向量相加法的平行四边形法则BCBOA=+设计

2、意图：通过复习，巩固上节内容，同时也为本节课的学习，做好铺垫。引入新课[师]：提出问题，学生思考1.日常生活中如何表示一个班级的人数？2.如何来表示与共线的任意向量呢？5[生]：思考回答问题1.人数=a男生+b女生2.[师]：如何表示与向量和共面的任意向量呢？[师生共析]：给定平面内任意的两个向量请作出向量3+2，-2设=3+2，=-2则和可用和来表示[师]：平面内的任意向量是否都可以用形如+的向量来表示呢？板书：平面向量基本定理显然当和共线时不能表示任意向量如图，设是同一平面内的两个不共线的向量，是这一平面内的任意向

3、量，我们通过作图研究与和之间的关系如图在平面内任取一点O作===过点C做平行四边形交直线OB,OA分别于M,N。由向量的线性运算性质可知∃λ1λ2使得,由于所以也就是说任意向量都可以表示成的形式5由上述过程，可以发现平面内任意向量都可以由这个平面内两个不共线的向量表示出来，当确定后，任意一个向量都可以由这两个向量量代，这为我们下一节学习向量的坐标提供了依据[师生总结]：平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数，使我们把不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组

4、基底。注：基底满足的条件1.,不共线2.,为非零向量[师]：如何反应两直线的位置关系[生]：思考回答：用夹角[师]：如何反映两向量的位置关系[生]：思考回答：也用夹角[师]：现在我们来定义向量的夹角板书：已知两个非零向量和做,则叫做向量与的夹角[师]：范围[生]：[师生]：共同总结特殊时，与同向。时，与垂直。时，与反向。典型例题例1.已知向量，求作向量5例2.平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且，，试用，表示,,,.例3.问：=-2，=-能否作为平面的基底课堂练习1.设e1、e2是同一平面内的两个向量，则有()

5、A.e1、e2一定平行B.e1、e2的模相等C.同一平面内的任一向量a都有a=λe1+μe2(λ、μ∈R)D.若e1、e2不共线，则同一平面内的任一向量a都有a=λe1+ue2(λ、u∈R)2.已知矢量a=e1-2e2，b=2e1+e2，其中e1、e2不共线，则a+b与c=6e1-2e2的关系A.不共线B.共线C.相等D.无法确定3.已知向量e1、e2不共线，实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2，则x-y的值等于()A.3B.-3C.0D.24.已知a、b不共线，且c=λ1a+λ2b(λ

6、1，λ2∈R)，若c与b共线，则λ1=.5.已知λ1＞0，λ2＞0，e1、e2是一组基底，且a=λ1e1+λ2e2，则a与e1_____，a与e2_________(填共线或不共线).课堂小结[师]：让学生回顾本节课的学习内容[生]：思考回答1.平面向量基本定理2.向量的夹角课后作业教材102页3,4两题板书设计一、复习二、引入新课三、典型例题四、课堂练习五、课堂小结六、布置作业5平面向量基本定理汝阳县第一高级中学郭劝辉5