二元一次方程组的应用（一）——行程问题

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1、二元一次方程组的应用——行程问题一、课前热身题1：一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km。求轮船在静水中的速度与水的流速。题2：一支部队第一天行军4h，第二天行军5h,两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少?二、探索分析，解决问题例题：张强与李毅二人分别从相距20千米的A，B两地出发，相向而行，如果张强比李毅早出发30分钟，那么李毅出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距离11千米。求张强、李毅每小时各走多少千米。设问1：相向而行什么意思?设问2：能否画出示意图表示题中的数量关系?设问

2、3：如何根据分析设出末知数?设问4：能否找出两个独立的相等关系?3变式：李毅，张强两人相距6km，两人同时出发相向而行，1h相遇；同时出发同向而行，李毅3h可追上张强。两人的平均速度各是多少?三、巩固与提升练习：东、西两个车站相距153千米，甲，乙两车同时从东、西两个车站相向而行，3小时后两车相遇，已知甲车比乙车多走了15千米，甲、乙两车的速度各是多少?四、小试牛刀练1：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min。甲地到乙地全程是多少?练2：学校与博物馆相距24千

3、米，已知王盟比李婷每小时多走1千米，他们分别从学校和博物馆同时出发相向而行，3小时后相遇，王盟和李婷每小时各走多少千米?3五、课外作业必做题1.A地至B地的航线长9750km，一架飞机从A地顺飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h，求飞机无风时的平均速度与风速。2.甲、乙两车相距120km，两车同时出发，同向而行，乙车5h可追上甲车；相向而行，两车0.6h相遇。甲、乙两车的平均速度各是多少?3.小颖家到学校的距离为1200m，其中一段为上坡路，另一段为下坡路。她去学校共用16min。假设小颖在上坡路的平均速度是3km/h，在下坡路的平均速度是5km/h。小颖家到学

4、校的路段，上坡路和下坡路各有多少米?选做题辅导书P54—553