4.3.2空间两点间的距离公式 (4)

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1、第二章2.4空间直角坐标系同步测试试卷（数学人教B版必修2）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分-3-一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，每题5分，共50分）1．点在平面上的投影点的坐标是（）A．B．C．D．2．已知点，则三角形ABC的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形3．已知，记到轴的距离为，到轴的距离为，到轴的距离为，则（）A．B．C．D．4.在直角坐标系中，已知两点，沿轴把直角坐标平面折成直二面角后，两点的距离为(

2、)A．B．C．D．5．在空间直角坐标系中，已知点满足方程，则点的轨迹是（）A．直线B．圆C．球面D．线段6．在空间直角坐标系中，表示（）A．轴上的点B．过轴的平面C．垂直于轴的平面D．平行于轴的直线7．给定空间直角坐标系中，轴上到点的距离为的有（）A．2个B．1个C．0个D．无数个8．如图，在空间直角坐标系中有一棱长为的正方体，的中点与的中点的距离为（）XACYZOEBFA．B．C．D．XACYZOEBF9．在空间直角坐标系中，点到轴的距离为（）A．3B．2C．1D．10．已知，当两点间距离取得最小

3、值时，的值为（）A．19B．-3-C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.请将正确的答案填到横线上）11．已知平行四边形的两个顶点的坐标分别为和，对角线的交点是，则的坐标分别为.12.已知球面，与点，则球面上的点与点距离的最大值与最小值分别是.13．已知，则三点.（填共线或不共线）14．在空间直角坐标系中，自点引轴的垂线，则垂足的坐标为.三、计算题（本题共5小题，共34分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出

4、数值和单位）15．（8分）在平面内的直线上确定一点，使到点的距离最小.16．（8分）对于任意实数，求的最小值.XAYBOZP17．（9分）已知点，对于轴正半轴上任意一点，在轴上是否存在一点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.XAYBOZP18．（9分）已知三点，这三点能共线吗？若能共线，求出的值；若不能共线，说明理由.-3--3--3-第二章2.4空间直角坐标系同步测试试卷（数学人教B版必修2）答题纸得分：一、选择题题号12345678910答案二、填空题11．12．13.14.

5、三、计算题15.16.17.18.第二章2.4空间直角坐标系同步测试试卷（数学人教B版必修2）答案一、选择题1.B解析：平面上点的坐标特征是．2.C解析：根据两点间距离公式，则有．XZYNMO3.B解析：到轴的距离，到轴的距离，到轴的距离，所以．4.C解析：翻折后，建立如图所示的空间直角坐标系，两点的坐标分别为：，利用空间直角坐标系中两点间距离公式得，两点的距离为：．5.C解析：动点到定点的距离为定值1，所以点的轨迹是球面．6.C解析：在空间直角坐标系中，表示垂直于轴的平面．7.A解析：设满足条件的

6、点为，代入两点间距离公式：，解得或，所以满足条件的点为或．8.B解析：点的坐标为，点的坐标为，所以，故选B．9.D解析：点到轴的距离为．10.C解析：，所以当时，两点间距离取得最小值．二、填空题11.与解析：点分别是点与点、点点的中点，所以的坐标分别为：与．12.9与3解析：球心为，半径为3，所以点到球心距离为6，所以球面上的点与点距离的最大值与最小值分别是：9与3．13.共线解析：，，，因为，所以三点共线．14.解析：过空间任意一点作轴的垂线，垂足均为的形式，其中为点在轴上的分量．三、计算题15．

7、解：因为点在平面内的直线上，故可设点为，所以，所以当时取得最小值，此时点为.16．解：在空间直角坐标系中，表示空间点到点的距离与到点的距离之和，它的最小值就是点与点之间的线段长，所以的最小值为.17．解：若恒成立，则平面，所以，设，则有，由，得，解得，所以存在这样的点，当点为时，恒成立.18．解：根据空间直角坐标系两点间距离公式，，，，因为，所以若三点共线，则或，若，整理得：，此方程无解；若，整理得：，此方程也无解.所以三点不能共线.