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1、运用克里金空间插值技术进行土地级别划分【摘要】介绍了克里金空间插值法在城市基准地价级别划分中的应用。通过球状模型克里金插值方法，分别对商业、住宅用地的地价空间分布进行了计算模拟,形成了以地价1500元、300元为等值间距的地价等值线图，运用克里金空间插值法对样点地价进行空间插值。根据插值结果的统计，得到商业、住宅用地地价的频率直方图，通过频率直方图，选择频率分布突变处作为级别的分界，得到以市场资料划分的土地级别。【关键词】空间插值，克里金，土地级别1引言《城镇土地分等定级规程》中规定城镇土地分等定级的技术途径采用多因素综合评定法
2、，以市场资料分析法等进行验证。克里金空间插值法是利用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点，对未采样点的区域化变量的值进行线性无偏最优估计的一种方法⑴。运用克里金空间插值法对样点地价进行空间插值％根据插值结果的统计，得到商业、住宅用地地价的频率直方图，形成商业、住宅的级别图。这是一种对多因素综合评定法的有效验证的方法。2克里金插值法空间插值是通过己知点的数据推求同一区域其它未知点数据的计算方法⑵。常用于将离散点的测量数据转换成为连续的数据曲面，以便与其它空间现象的分布模式进行比较。空间插值的理论假设是空间位置上越靠近的点，越可
3、能具有相似的特征值；而距离越远的点，其特征相似的可能性越小。而地价样点存在相关性，地价的空间分布规律正好符合这一假设團。空间插值方法可以分为整休插值方法和局部插值方法两类。整体插值方法是用研究区所有采样点的数据进行全区特征拟合，有边界内插方法、趋势面分析、变换函数插值等插值方法。这些插值方法将短尺度、局部的变化看作随机的和菲结构的噪声，从而丢失了这一部分信息，所以通常不直接用于空间插值，而是用来检测不同于总趋势的最大偏离部分，在去除了宏观地物特征后，可用剩余残差来进行局部插值。局部插值方法是仅仅用邻近的数据点来估计未知点的值，有
4、最近邻点插值法（泰森多边形法）、移动平均插值法（距离倒数插值法）、样条函数插值法、克里金插值法等。这些插值方法恰好能弥补整体插值方法的缺陷，可用于局部异常值，而且不受插值表面上其它点的值的影响。城市内部土地价格与周围样点的土地价格密切相关而与地价整体的高低无关⑷，所以基准地价级别的划分应该选择局部插值的方法。克里金插值方法（Kriging）是上述空间插值诸方法中的一种，在地价的空间插值屮运用最为广泛。该方法是由南非工程师克立格（KrigeDG）和统计学家西舍尔（SichclHS）在上世纪50年代根据样品空间位置不同和样品间的相关
5、程度的不同，对每个样品赋予一定的权重，进行滑动加权平均，来估计未知样点上样品平均值的一种方法，由法国地统计学家Matheron捉出，用以纪念克里金在1951年首次将统计学技术运用到地矿评估⑸。它是利用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点，对未釆样点的区域化变量的值进行线性无偏最优估计的一种方法。这种方法是在分析已测样点的形状、大小、空间位置相互关系，已测样点与待估样点的相互空间位置关系，以及变异函数提供的结构信息的基础上，对待估样点进行的一种无偏最优估计。它最大限度地利用了空间取样所提供的各种信息，不仅考虑了该样点的数据，还
6、考虑了邻近样点的数据，不仅考虑了待估样点与邻近己知样点的空间位置，而J1还考虑了各邻近样点彼此之间的位置关系,同时利用了已有观测值空间分布的结构特征，从而使这种插值方法比其它方法更精确，并且能够给出估计课羌。设一区域内在采样点位置Xi处的观测值为z（X,）,i=l,2,3…,n,则在预测点x°£（%）=Y的估计值z（x。）可以通过周围n个采样点的观测值z（xj的线性组合來求取，即：入忆（叼）9（1）式小儿为采样点Xi的权重，与距离倒数插值法的权重不同的是，此处为Xi所赋的权更值不仅考虑了预测点与采样点Z间的距离，而且考虑了预测点
7、与采样点Z间、采样点彼此之间空间分布关系。图2樽点分布图2设Xo为待估样点，在其邻域内有X],x2,x3,xbx5,x6,x7等7个样点，其位置如图1所示，各点的权重分别是儿，入2，入3以4，入5，入6以7，当区域化变量具有各向同性结构时（在实际应用屮，变异函数经过变换处理后，在Kriging内插时表现为各向同性），在权重系数之间有入2二入3、入4二入6，,这是因为入2」与入3、X,与X的几何位置是对称的，所以其权重系数也具有对称性。虽然X】与X3对待估样点X。是对称的，但并不存在儿=入5,因为在样点X5附近还存在样点x,bX6
8、,X7与其从聚在一起，这种从聚作用降低了样点X5对待估样点X。的影响，而XI是单独的一个样点，不存在从聚效应。所以计算结果是儿>儿。在图2中，待估样点X。的邻域内有等Xbx2,x3,X.bx5等5个样点,其中Xi,x2,x3,x5至Ijxo的距离是相等的,从而入
