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《距离加权反比插值法和克里金插值法的比较》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第24卷第3期长春工业大学学报Vol.24No,32003年9月JRNALOFCHANGCHUNUNIVERSITY()FTECHNOLOGYSeP.2003()U:1一一~文章编号0062939(2003)03005305距离加权反比插值法和克里金插值法的比较,,靳国栋刘衍聪牛文杰(石油大学(华东)机电工程学院,山东东营570261)摘:,要首先给出了距离加权反比插值法和克里金插值法的原理然后对这两种方法在理论和实际应用上进行了比较,其结论是克里金插值法的效果优于距离加权反比插值法的效果。:;;;关键词数据场可视化距离加权反比插值法克里金插值法变异函
2、数中:TP3:A图分类号91文献标识码距离加权反尸Z尸。比法对点的属性值进行插值0引言其插值原理是待插点的属性值是待插点邻域内已,科学计算可视化,[1j研究的对象是三维数据场知散乱点属性值的加权平均权的大小与待插点,而图形仿真方法的数据场可视化需要通过对离散与邻域内散乱点之间的距离有关是距离的k(。,,数据场进行区域剖分插值后建立数学模型再从簇k镇2)(k一般取2)。:次方的倒数即、,中提取曲线曲面等中间几何信息利用传统的计习·衅乙一,间算机图形学方法加以显示从而获取对数据场内部户。,Z·信息的观察运用图形仿真方法插值是其中非常习同一礴1,关键的一步插
3、值的过程就是建立所研究变量完整的数学模型的过程。采用不同的插值方法建立的其中:d‘为待插点与其邻域内第i个点之间,,数学模型会有差别后期对其规律的显示从效果的距离。上看也是不相同的。数据场可视化常用的插值方、2普通克里金法插值原理法一般有距离加权反比法阁多项式最小二乘法,等而地质统计学中的克里金插值方法近年来在许,设研究区域为A区域化变量(即欲研究的物。多领域的可视化中得到了应用克里金插值方,理属性变量)为{Z(x)任A}x表示空间位置(一法〔3〕最早是由rigeDG)南非金矿工程师克里金(K、,*,,维二维或三维坐标)Z(x)在采样点x(i一12,于
4、20世纪50年代提出来的依据不同的条件又分,⋯动处的属性值(或称为区域化变量的一次实为普通克里金法、泛克里金法、协同克里金法等。*,,,,现)为Z(x)(i一12⋯n)则根据普通克里金,目前已有的文献很少研究克里金插值方法与其它,。。插值原理未采样点x处的属性值Z(x)估计值插值方法的比较。为此,文中以煤层数据可视化过n,:,是个已知采样点属性值的加权和即程中插值建立层面数学模型为例对普通克里金法和距离加权反比法在理论和实际应用效果上进行x。“‘Z(、。,,,nz()一x)“(‘一12⋯)云了比较。下面首先给出这两种插值方法的原理,然。,为待求权系数后
5、在理论上进行比较以实际应用效果论述两方法x,最后。假设区域化变量Z()在整个研究区域内满的优缺点给出结论足二:阶平稳假设1距离加权反比法插值原理(1)Z(x)的数学期望存在且等于常数:尸,尸,,。设空间待插点为尸(xyz尸)尸点邻域内E[Z(x)]一m(常数)有‘(、r‘,夕:,z*),i一1,2,⋯,n,(2)Cov(x、,x,)存在且只与两已知散乱点Q利用Z(x)的协方差:2一一收稿日期003()5只9,,,,.:19作者简介靳国栋(70一)男山西运城人石油大学(华东)硕士研究生主要从事计算机辅助设计研究长春工业大学学报第24卷。,,、,、,、1尸
6、~~二点之间的相对位置有关。I、x‘,xZj,少xZ少」“少一万川L乙气x一以或满足本征假:设‘,。一个空间变量的空间变异性是指这个变量在(3)E仁Z(x)一Z(x)〕一o。:arZ(:空间中如何随着位置的不同而变化的性质变异(4)增量的方差存在且平稳V「x)一x,x,x,2。函数通过其自身的结构及其各项参数从不同的角Z()〕=E[Z()一Z()〕,:EZ‘(x。EZ(x。)」经度反映空间变异性确定变异函数的过程就是一依据无偏性要求[习一[个对空间变异性进行结构分析的过程。推导可得:r,a,设h是一个模为一}h}方向为的向量·、艺间人一上.如果存在着被
7、向量h所隔开的N*对观测数据一,ah,:点则在方向上相应于向量的实验变异函数在无偏条件下使估计方差达到最小即7‘(:h)可表示为如下形式invarz·x。x。。、M{仁()一z()]一2(‘一1)},‘r,a艺7(h)一y()一二,其中沼为拉格朗。:_日乘子么:2L乙戈若+h)一Z(x)」‘,,,:乏可得求解权系数又(i一12⋯n)的方程组瓦白:x、x‘x‘一h其中z(+h)和z()分别位于点传和之、.了
8、久:)一艺(xt,xj。一(知x.)x、,,,,*。伽伽i一12⋯N上的观测数据·间,,,n艺一12⋯2.2变异函数理论模型入,当获取实验变异函数值
9、后需要先选择变异、,,,,,求出诸权系数久(i一l2⋯n)后就可求出未采函数理论模型然后对所选
