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1、束亦夬嚟秦皇岛分校NorthEasternUniversityAtQlnHuangDao数值分析实验报告系另iJ电子信息系专业计算机科学与技术班级学号姓名4090418韩强指导教师2011年6月20日目录实验一11一.实验目的：111.熟使悉用matlab112.编写程序，完成实题目验11二.实验题目：11三.实验步骤11（二）.编写拉格朗日插值函数的程序14实验二19一.实验题目19二实验内容20实验三38一.实验目的：38二.实验题目：38三.实验步骤：39实验四43一.实验目的43二.实验题目43三.实验步骤43实验一一.实
2、验目的：1■•熟使悉用matlab2.编写程序，完成实题目验二.实验题目：编写一个拉格朗日插值函数，对不多于9个点的插值节点都可以求出插值函数，任意给定输入x值都可以求出y值。例如：(0,1),(1,1),(4,2),(9,3),(16,4),(25,5),(36,6),(49,7),(64,8),这实际上是一个平方根函数随意输入x在［0,64］上的值都可以输出一个y值。进一步可以在这区间上画出图像。实验步』例如：Y=e_t/25sin3t>>t=0:pi/50:5*pi;>>y二exp(-t/2.5).*sin(3*t);>>p
3、lot(t,y,'一b')»y(-)1•程序如下：输入一个函数，该函数输入一个数字N,计算结果为到N的斐波那契数列function[f]二fib(n)%UNTITLED2Summaryofthisfunctiongoeshere%Detailedexplanationgoesheref二[11]；ifn==l&&n>0f=[l];elseifn=2f=[l1];elsefori=3:nf(i)=f(i-2)+f(i-l);endendendg二f(n);end2■输出函数如下:3•输出图形如下:(二)•编写拉格朗日插值函数的程序1
4、•函数：f=l/(xV+l)将其保存在f』文件中，具体程序如下:functiony二fl(x)y二1./(x.八2+1);2.拉格朗日插值函数：将其保存在lagrange,m文件中，程序代码如下如下：functiony二lagrange(xO,yO,x)m二length(x);/区间长度/n二1ength(xO);fori=1:n1(i)二1；endfori=1:mforj=1:nfork二1:nifj二二kcontinue;endl(j)=(x(i)-xO(k))/(xO(j)-xO(k))*1(j);endendendy二0;
5、fori二l:ny二y0(i)*1(i)+y;end3.建立测试程序，保存在text.m文件中，实现画图:x二-5:0.001:5;y二(l+x「2)・八-1;p二polyfit(x,y,n);py=vpa(poly2sym(p),10)plotx二-5:0.001:5;fl=polyval(p,plotx):figureFlplot(x,y,'r',plotx,fl)»plot(y,*DisplayNajne，,''YDataSource'・y，);figure(gcf)一CouandVindovFileEditDebugDes
6、ktopWindowHelpNewtoMATLAB?WatchthisVideo,seeD@mos,orreadGettingStarted.»x=-5:0.001:5;y=(l+x.⑵.A-l;p=polyfit(x,y,n);py=vpa(poly2syrri(p)310)plot_x=-5:0.001:5;fl=polyval(p3plot_x);figure输入n=6,出现下面的图形:通过上图可以看到当「6是没有很好的模拟。于是重新运行text.M并选择n二11市此可见n二11时的图像是可以很好的实现模拟。实验二一.实验题
7、目用不同的方法计算积分［^xdx取不同的步长h,分别用复合梯形公式及复合辛普森公式计算积分，给出误差中关于h的函数，并与积分精确值比较两个公式的精度，是否存在一个最小的h,使得精度不能再被改善。二实验内容(一)编写一个函数实现积分1.编写一个函数实现被积函数Shiyan2.mfunction[y]二shiyan2(x)%UNT1TLEDSummaryofthisfunctiongoeshere%Detailedexplanationgoesherey=log(x)・*sqrt(x)；end2.使用matlab进行数据测试，画出
8、函数曲线在matlab中输入»x=0.01:0.001:1Columns1through200.01000.01100.01500.01600.01700.02100.02200.02300.02700.02800.0290Columns21thr
