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1、包头师范学院本科学年论文题目：稀薄费米气体的性质学生姓名：王明辉学院：物理科学与技术学院专业：物理学级:08级2班指导教师：韩根秀副教授二O—零年十一月木文主要讨论极稀薄费米气体在低温下的性质。文中首先从定义上对玻色系统和费米系统进行区别；然后从能量角度对弱简并理想悄况卜•的费米气体及金属中的口出电子形成的强简并的费米气体进行探究分析；并展望费米气体研究成果的实际应用与未来更广阔的应用前景。关键词：极稀薄气体；费米气体；弱简并理想气体；强简并理想气体AbstractInthispaper,thinFermigasestherelatedp
2、ropertiesofinquiry,mainlydiscussextremelythingasinlowtemperatureproperties.ThispaperfromtherelevantpropertiesonbosesystemandFermisystemdifferentiates,AndtheweakJaneandideallyFermigasesfromtheAngleofenergyexplorestheanalysis.Keywords:extremelythingas,Fermigas,WeakJaneandid
3、ealgas,一、玻尔兹曼系统与费米系统51.玻色子和费米子，费米系统和玻色系统，玻尔兹曼系统52.玻色系统与费米系统的微观状态数53•费米系统的最概然分布64.费米系统的热力学量的统计表达式6二、理想费米气体性质81.弱简并理想费米气体的性质82.强简并理想费米气体的性质9三、费米气体研究的应用展望121・宇宙探究方面的应用122•量子物理学、材料学发展的贡献123•“费米子凝聚态”简介与其应用前景展望1214参考文献一、玻尔兹曼系统与费米系统：1•玻色子和费米子，费米系统和玻色系统，玻尔兹曼系统口然界中微观粒子可分为两类：玻色子和费米
4、子。在“基本”粒子中，口旋量子数为半整数的是费米子；自旋量子数是整数的是玻色子。在原子核、原子和分子等复合粒子屮，由玻色子构成的复合粒子和由偶数个费米子构成的复合粒子都是玻色子；由奇数个费米子构成的复合粒子是费米子。由费米子组成的系统称为费米系统，遵从泡利（PauLi）不相容原理：即在含有多个全同近独立的费米子的系统中，一个个体量子态最多能容纳一个费米To出玻色了组成的系统称为玻色系统，不受泡利不相容原理的约束，即曲多个全同近独立的玻色子组成的玻色系统中，处在同一个体屋子态的玻色子数忖是不受限制的。由可分辨的全同近独立粒子组成，且处在一个
5、个体屋子态上的粒子数不受限制的系统称作玻尔兹曼系统。2.费米系统的微观状态数设一系统由大量全同近独立粒子组成，具有确定粒子数N、能量E和体积Vo以®（1=1,2,-）表示粒子的能级，©表示能级◎的简并度。N个粒子在各能级的分布可以描述如下：能级斫，・••，5,・•・简并度©,co2,…，eq,…粒子数q,a2,…，吗,…即能级上有个粒子,能级勺上有个粒子，，能级可上有4个粒子，……。为书写方便起见，以符号｛⑷｝表示数列4，。2,…，⑷，…，称为一个分布。显然，对于具有确定的N,E,V的系统，分布｛q｝必须满足条件:才有讨能实现。'对于玻尔
6、兹曼系统，与分布｛⑷｝相应的系统的微观状态数(1)则可推导HI费米系统的微观状态数为:2.费米系统的最概然分布:对（2）式取对数，得lnQ=工［©!ln®—In©!—ln（©—勺）!］（其中工对粒子的所有量子状态求和）（3）假设a{>>1,®>>1,©-°/〉〉1,上式可近似'为InG=工［co.In①一atIna［—（o）［—ajln（©-⑷）］I根据上式的InQ,用类似于推导玻色分布的方法，可得费米系统中粒子的最概然分布为_①①=严阴+］（5）（5）式称为费米■狄拉克分布，简称费米分布，拉氏乘子&和0由式y=ey=n⑹iea+p£l+
7、1iea^£l+1在许多问题中，也往往将0当作由实验条件确定的已知参量，而由（6）式的第二式确定系统的内能；或将&和0都当作曲实验条件确定的已知参量，而曲（6）式的两式确定系统的平均总粒子数和内能。（5）式给出费米系统在最概然分布卜-处在能级叼的粒子数。能级匂有①个量子态，处在其屮任何一个量子态上的平均粒子数应该是相同的。因此在能量为6的量子态s上的平均粒子数为f1」s护+曲+］（7）3.费米系统的热力学量的统计表达式:如果把“0和y看作已知的参量，系统的平均总粒子数可由下式给出:N二，0/=工-7T（8）r牛严朋+i引出一个函数，名为冃
8、配分函数，具定义为：m=n巳=n［i+£“"®_r⑼//取对数得：111（1+£一°一闵）（10）I——_月系统的平均总粒了数NnJ通过InE表示：=—InH（1）da内能是系统中粒子无规则运
