计算机与数学论文

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1、数学与计算机发展一、计算机的起源与设计初衷什么是计算机？人类设计计算机的初衷是什么？计算机最初的概念是由法国科学家帕斯卡于1642年给定的：计算机是一种用于高速计算，可以进行数值计算、逻辑计算述具有储存功能的电子计算机器。计算机设计的初衷是一种为了简化人们的计算，使得人们可以从复杂的计算中脱离出来。当然发展到现在，计算机已经具有了多种多样的功能,为社会各个方面的发展都做出了不可磨灭的贡献。计算机的起源最早可以追溯到我国算盘的发明，可以说算盘是计算机的原型，并且计算机中由莱布尼兹提出的“二进制”这个

2、概念据说来源于中国的八卦。计算机简化了人们的计算，为人类的生活带来了便利。在1623年，由德国科学家契克卡德发明的人类有史以来第一台机械计算机只能做六位数的加减乘除计算，由此可见计算机最初的发明是为了方便人们进行数学计算，由此可见计算机的发明离不开数学。另一方面，计算机运行时识别的只有数字0,1,可以说计算机本质就是运算数字0和1,数学是计算机的根本。二、计算机的发展离不开数学计算机的发展离不开数学，在计算机的发展历程屮，数学家总是扮演着极其重要的角色其至是主耍角色，并且在计算机发展史中，一些数学

3、理念更是不可缺少的。第一台能做加减运算的机械式计算机是帕斯卡发明的。莱布尼茨耶敏锐地预见到了计算机的重要性，他指出：“把计算交给及其去做，可以使优秀人才从繁重的计算中解脱出来”。莱布尼茨从1671年开始着手设计、制造他所谓的“算术计算机”，并于1674年马略特帮助下制成了一台能进行加减乘除四则运算的计算机。使普通的四则运算机增带程序控制的功能，这是向现代计算机过渡的关键一步，这一步是由英国数学家巴贝奇首先迈出的。巴贝奇很早就热衷于计算机的制造，1822年制成一种叫“差分机”的可运转的专用计算机，大

4、约在1834年,又完成了他称之为“分析机”的新设计。由于时代的限制，巴贝奇分析机的纯机械地设计方案在技术实施上遇到了巨大的障碍。巴贝奇通用程序控制数字计算机的天才设想，过了斧不多100年才得以实现。进入20世纪以来，科学技术的迅猛发展，带来了堆积如山的数据处理问题，尤其是第二次世界大战军事上的需要，更使计算工具的改进成为燃眉之急。第一台通用程序控制电子计算机ENIAC的诞生，在ENIAC的研制者屮起关键作用的人物就是阿伯丁实验室的戈德斯坦中尉，原是一位数学家，他与莫尔学院工程师莫克莱等一起于194

5、2年提出了一份题为《高速电子管计算装置的使用》的报告，实际上即ENIAC的初步设计方案。ENIAC是第一台能真正运转的电子计算机，但其基本结构与机电式计算机并无二致。这是一台庞然大物，占地面积达170平方米，耗电150千瓦，采用了18000只电子管，工作时常因电子管烧坏而停机检测。而它最大的弱点，还在于其程序是“外插型”而非“存储型”o为了进行几分钟的运算，准备程序往往要花儿个小时，这使ENIAC由于采用电子管而获得的速度被大大抵消。如果这个缺陷不能克服，那么刚刚诞生的电子计算机就有可能夭折。恰恰

6、在这个可以说关系到电子计算机存亡的问题上，又是数学家做出了关键的贡献，特别是冯•诺依曼，他提出的计算机结构,使用到今天。除了冯•诺依曼，提出现代计算机设计思想的数学家还有图灵。图灵为了解决数理逻辑屮的一个基本理论问题——相容性以及数学问题机械可解性或可计算性的判别，而提出了他的理想计算机理论，图灵的理想计算机现在也叫“图灵机”，值得一提的是，现在计算机领域的最高奖项(“图灵奖”)就是一其名字命名的。我们从电子计算机的发明与发展不难看出人类计算工具的改进是离不开数学与数学家的。而从计算机的程序开发等

7、方面也可以看出，计算机的发展与数学密不可分。在每一个程序编写之前都需要进行数学建模，如今已经有清华大学等高校在计算机专业，软件工程专业不只开设了高等数学还开设了数学分析等课程就是为了给学生打下良好的数学基础。三、数学的发展同样离不开计算机电子计算机的发展给数学注入了新的活力，使得一个又一个的数学分支得以发掘并得到良好的发展与广泛应用。1,借助于计算机蓬勃发展的数学理念(1)离散数学随着计算机科学的出现，一些以前不太受到重视的数学分支突然重要起来。人们发现，这些分支处理的数学对象与传统的分析有明显的

8、区别：分析研究的对象是连续的,因而微分，积分成为基本的运算;而这些分支研究的对象是离散的，因而很少有机会进行此类的计算。人们从而称这些分支为“离散数学”。“离散数学”的名字越来越响亮,最后导致以分析为屮心的传统数学分支被相对称为“连续数学”O离散数学经过几十年发展，基本上稳定下来。一般认为，离散数学包含以下学科：①集合论，数理逻辑与元数学。这是整个数学的基础，也是计算机科学的基础。②图论，算法图论;组合数学，组合算法。计算机科学，尤其是理论计算机科学的核心是算法，而大量的算法建立在