聚类分析参考答案

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1、第三章聚类分析一、填空题1・在进行聚类分析时，根据变量取值的不同，变量特性的测量尺度有以下三种类型：间隔尺度、顺序尺度和名义尺度。2.Q型聚类法是按—样品—进行聚类，R型聚类法是按一变量—进行聚类。3.Q型聚类统计量是—距离」而R型聚类统计量通常采用—相似系数—。4.在聚类分析中，为了使不同量纲、不同取值范围的数据能够放在一起进行比较，通常需耍对原始数据进行变换处理。常用的变换方法有以下几种：—中心化变换、标准化变换、规格化变换、对数变换。5•距离切一般应满足以下四个条件：对于一切的i,j,有0>i=j时，有di：/=0>对于一-切的i,

2、j,有如=◎、对于一切的i,j,k,有d{j

3、心-兀』，当9=1时，它表示绝L^=i_对距离;当g=2时，它表示；当g趋于无穷时，它表示o11・聚类分析是将

4、一批样品或变量，按照它们在性质上的进行分类。12.明氏距离的缺点主要表现在两个方面：第一明氏距离的值与各指标的量纲有关，第二明氏距离没有考虑到各个指标（变量）Z间的相关性。12.马氏距离又称为广义的欧氏距离14,设总体G为〃维总体，均值向量为“=（“，“2,…，“J，协差阵为工，则样品X=（X「X2,…,xj与总体G的马氏距离定义为〃2（x,G）=（X-“j厂（X-“）。15•使用离差平方和法聚类时，计算样品间的距离必须采用欧氏距离°16.在SPSS中，系统默认定系统聚类方法是类平均法。17.在系统聚类方法中，中间距离法和重心法不具有单调性。1

5、8.离差平方和法的基本思想来源于方差分析。19.最优分割法的基本步骤主要有三个：第一，定义类的直径_；第二，定义目标函数；第三，求最优分割°20.最优分割法的基本思想是基于方差分析的思想°二、判断题1•在对数据行进中心化变换之后，数据的均值为0,而协差阵不变，且变换后后的数据与变量的量纲无关。（）2.根据分类的原理，我们可以把聚类分为样品聚类和变量聚类。（）3.兰氏距离不仅克服了明氏距离与各指标的量纲有关的缺点，而且也考虑了变量间的相关性。（）4.当各变量之间相互独立时，马氏距离就退化为欧氏距离。（）5.在儿种系统聚类法中，最短（长）距离法、（

6、可边）类平均法、重心法和离差平方和法都具有单调性，只有中间距离法不具有单调性。（）6.重心法比离差平方和法使空间扩张。（）7.离差平方和法的思想来源于方差分析.如果类分得比较合理，同类样品之间的离差平方和应当较大，类与类之间的离差平方和应当较小.（）8.使用离差平方和法时，计算样品间的距离必须采用欧氏距离.（）9.快速聚类法乂称为动态聚类法,是一种非谱系聚类法，它可以应用于比系统聚类法大得多的数据组.（）10.明氏距离的优点在于考虑了各个指标之间的相关性，而缺点在于它的值与各指标的量纲有关。11•马氏距离考虑了便了之间观测变量之间的相关性。（）

7、12.兰氏距离对大的奇异值不敏感，适合高度偏倚的数据，但是它没有克服与各指标的量纲有关的缺点。（）三、简答题1.简述聚类分析的基本思想和基本步骤？2.系统聚类法的基本思想是什么？3.系统聚类法的基本步骤是什么？4.简述最长聚类法的聚类步骤。5.简述快速聚类的基本思想及主要步骤。6.简述最优分割法的步骤7.简述Ward离差平方和法的基本思想.8•在数据处理时，为什么通常要进行标准化处理？9.简述最优分割法的基本思想和基本步骤。四、计算题1.假设有一个二维正态总体，它的分布为:ro>0.9(0.9，并口还已知有两点4=(1,1)'和〃=(1,-1

8、)‘,要求分别用马氏距离和欧氏距离计算这两点A和B各自到总体均值点“的距离.2.设有5个样品,己知各样品之间的距离矩阵为:o53.51701.54202.503.560试分别用最短距离法和最长距离法聚类。3.为研究全国31个省区城镇居民生活消费的分布规律，根据2003年统计资料利用SPSS软件中的系统聚类法做类型划分，其谱系图如下，你认为从全国各省区的消费情况看，分为儿类较合适，结合我国区域社会及经济发展情况，对分类结果作简要分析。ANALYSIS************HIERARCHICALclusterDendrogramusingAve

9、rageLinkage(BetweenGroups)RescaledDistanceClusterCombineCASE0510152025Label