电路分析教案附页1

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1、电賂今折教案附茨广京技术师范禽院囱幼化系2006.8.31第八章正弦稳态分析(1)重点1)止弦量和相量Z间的关系2)正弦量的相位差和冇效值的概念3)R、L、C各元件的电压、电流关系的相量形式1)电路定律的相量形式及元件的电压电流关系的相量形式(1)难点1)止弦量和相量Z间的联系和区别2)元件电压相量和电流相量的关系§8.1复数相量法是建立在用复数来表示正弦量的基础上的，因此，必须掌握复数的四种表示形式及运算规则。1.复数的四种表示形式代数形式A=a+jb"戶施&钿复数的实部和虚部分别表示为：Re[A]=aIm[A]=b。图8」为复数在复平面的表示。bnA14011云Re图8.1根据图8.

2、1得复数的三角形式：A=A(pQsff+jm0}两种表示法的关系：b^A»9或

3、4

4、=寸/十沪a■根据欧拉公式可将复数的三角形式转换为指数表示形式:A=^Ae^^A(cosG+Jsnff)指数形式有时改写为极坐标形式：Wl』十H注意：要熟练掌握复数的四种表示形式及相互转换关系，这对复数的运算非常重要。1.复数的运算(1)加减运算——采用代数形式比较方便。若A=+AA=«a+A则A=(«i+A^±(ai+A)=(

5、。(2)乘除运算——采用指数形式或极坐标形式比较方便。若A,=IAkA=IAI^则人.4=

6、Ah

7、Ak*=lAkk4'*'*=+A=1內1"=IAI0==图&+0AI吗IH1Miz®141N即复勢的乘法运算满足模相乘，辐角相加。除法运算满足模相除，辐角相减,如图8.3示。图8.3Im[A9前0

8、Re图8.4(3)旋传因子:由复数的乘除运算得任意复数A乘或除复数相当于A逆时针或顺时针旋转一个角度e,而模不变，如图8.4所示。故把事称为旋转I大I子。当O=ixg=c^kx)^j^C±x)=—l故+j,-j,・l都可以看成旋转因子。复数运算定理定理1式中K定理2Re(£4]=KR*为实常数。Rc

9、[人*為]=Rc[4]+Rc[A]定理3若A=A则Rc[4]=RcklMA]=MA]例8—1计算复数5^

10、25.5Z36-本题说明进行复数的乘除运算时应先把代数形式转为极坐标形式。§8.2正弦量1.正弦量屯路中按正弦规律变化的电压或电流统称为正弦量，以屯流为例，其瞬时值表达式为（本书采用cosine函数）：=I.+岁）波形如图8.5所示。图8.5注意：激励和响应均为止弦量的电路称为止弦电路或交流电路。研究正弦电路的意义：（1）正上电路洛电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位。曲于：1）止弦函数是周期函数，其加、减、求导、积分运算后仍是同频率的正弦函数；2）正弦信号容易产生、传送和使用。（2）正弦信号是一种基木信号，任何复杂的周期信号可以分解为按正弦规律变化的分量。因此对正弦电路的分析研究具冇

11、重要的理论价值和实际意义。1.止弦量的三要素（1）人一幅值（振幅、最大值）：反映正弦量变化过程中所能达到的最大幅度。（2）O—角频率：为相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。它与周期和频率的关系为：々rad/s（3）y一初相角：反映正弦量的计时起点，常用角度表示。需要注意的是：1）计时起点不同，初相位不同，图8.5给出了同一个正弦量在不同计时起点下初相位的取值。2）一般规定初相位取主值范围，即

12、y$o3）如果余弦波的正最大值发生在计吋起点之后，如图8.7所示，则初相位为负，如果余弦波的正最大值发生在计时起点之前，则初相位为正。4）对任一止弦量，初相可以任意指定，但同一电路中许多相关的止弦量只

13、能对于同一计时起点来确定各自的相位。图8.6T2兀图8.71.相位差相位差是用来描述电路中两个同频正弦量之间相位关系的量。设"J<0=厶0(血+yj贝

14、J相位差为：=++上式表明同频正弦量之间的相位差等于初相之差，通常相位差取主值范围，即：

15、(p

16、9如果上式中(p>0,称u超前i,或i滞u,表明u比i先达到最大值；如图8.8(a)所示。如(p<0,称i超前u,或u滞后i,表明i比u先达到最大值。如(p=±p,称i与u反相