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1、第三章一阶动态电路分析习题分析3-2图3-2所示电路,tvO时电路己达稳态,t=0时开关由1扳向2,求iL(0+),uL(0+),uR(0+)oRil(0+)QanUr1H仏RUrG尸「)Ui(0+)解：tvo时电路处于稳态(S在1处)沐0一)二3/(3+6)*3二1AiL(0+)=iL(0—)=1At=o+吋刻(s在2处)的等效电路为uR(0+)=-iL(0+)R=(-l)x6=-6V由KVL:6iL(0+)+ul(0+)-ur(0+)=0得：ul(0+)=ur(0)6iL(0+)=-12V3-3图3・3所示电路,t=0时开关闭合,已
2、知uc(0)=4V,求ic(0+),uR(0+)o8V()SJrr4叩冷解：uc(0+)=uc(0~)=4V_t=(r时刻＜s闭合)的等效电路：对节点1由KCL:Ii=I2+ic(O+)对回路1由KVL:21]+4【2・8=0对回路2由KVL:4ic(0+)+uc(0+)-4I2=0将三式联立代入数据得ic(o+)=O.25Aic(O+))Uc(O+)D⑵⑶25ur(o+)=4I2=5V3-5图3-5所示电路t=0时开关S由1扳向2,在t<0时电路已达稳态。求初始值i(0+)、ic(O+)和皿(0+)。解：匸O.(S在1)L视为短路，C
3、视为开路ii(0+)=iL(0-)=Us/(2+4)=24/6=4AUc(0+)=Uc(0-)=4il(0-)=16VT=0+吋刻等效电路+Us()24V二0.IFic(O+)Uc(O+)(1)对接点①由kcl:iL(0+)=i(0+)+i』0+)i(0+)=Uc(0+)/4=16/4=4A订0+)=4-4=0AUl(0+)=-4X4-2X4=-24V对回路1由kvl:Ul(0+)+4i(0+)+2iL(0+)=0对回路2由kvl:Uc(0+)-4i(0+)=0由(3)得代入(2)由(2)式3-7图3-7所示电路，开关动作前电路已达稳态
4、，t=0时开关S由1扳向2,求t>=0+时的込⑴和uL(t)o0.2H解：匸0_时电路处于稳态，电感视为短路6AiL(o-)=(8/(8+4))X6=4AAii(o+)=iuo-)=4A换路后从电感两端看进去等效电阻：_R二4+8=12Q・•・t=L/R=0.2/12=1/60s、1l(8)=o电路响应为iL(t)=4e-60tA•・・YSi({)=L~^~=0.2X(-60)X4e601二・4Se601VdiL(t)3-11图示电路，t=0•时电路己达稳态，t=0时开关S打开，求t>=0时的电压uc和电流io解:t=0.电路处于稳态电
5、容视为开路6A0砧3d就］2HRnm1尸(3/(3+4+2))X6=2AUc(0-)=2Ii=2X2=4VU』0+)=Uc(0-)4V换路后从电容两端看进去等效电匪r二R3+R4=2+l二3Q/.t=RC=3X(1/3)=1s零输入响应Uc(t)=4e_t“U⑴・・.i=ic=C7T=(l/3)X(-l)X4e_t=-(4/3)4et3-10如图所示电路，t=0时开关闭和，求t>=0时的iL(t)和uL⑴。解:iL(0+)=iL(0-)=0+0.3H换路并稳定后，电感视为短路iL(8)=3从电感两端看进去等效电阻R二6/5Q••・t二L
6、/R二0.3X5/6二0.25s零状态响应为：iL(t)=iL(°°)(l-e4t)=3(1-e4t•••uL(t)=L-dT=0.3X(-3)X(-4)e4t=3.6e4,V3-16求图示电路的阶越响应uc解：Uc(O+)=Uc(O-)=0Q(c+lF-«c加入阶跃函数三⑴并稳定后，电容视为开路Uc(oo)=(l⑵£⑴V从电容两端看进去等效电阻：R=l+2//2=2Q・•・T二RC二2Xl=2s・••阶跃响应Uc(t)=uc(oo)(1-eT)=0.5(l-e_0-5t)e(t)V3-17图3・17所示电路，开关闭和前电路已达稳态，求
7、开关闭和后的％。解：用三要素法开关闭合前稳态，电感视为短路①son口son100V+5H+()50V上三式联立解得Ii=1.5AI2=0.5AUi(0+)=25ViL(0-)=100/50=2At二0+时刻等效电路图iL(0+)=iL(0-)=2A对接点①由kcl:I,+12(1)对冋路1由kvl:50Ii+Ui(0+)-100=0对回路2由kvl:-50I2+Ui(0+)-50=0换路稳定后，电感视为短路・•・U
8、(8)=O从电感两端看进去的等效电阻r=50//50=25Q・•・t二L/R二5/25二0.2s・•・U
9、=Ui(oo)+
10、[U](0+)・Ui(8)]eU=25e'51V3-19图3・19所示电路，已知iL(0-)=6A,试求t>=0+时的uL(t),并定性画出uL(t)的波形。解：用三要素匸0+时等效电路，iL(0+)二iL
