甘肃省武威市第六中学2018届高三下学期第四次诊断考试数学（文）

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1、武威六中2018届高三第四次诊断考试文科数学试题第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.1傑合M={xx>-2]N={xl-2}C{x

2、x<2}d{x

3、1

4、）,2伙,2）.若（31引/花A.-8B.-6C.-lD.64.三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的"勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与屮间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形屮较小的锐角7COC——6,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概5已知矗=(cosa,sina)b=(cos(-a),sin(—a)),那么说=0?是“aA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件°・既不充分也

5、不必要条件6.圆O："+）,=4上到直线］：—y+d=0的距离等于1的点恰好有4个，则a的取值范围为（）a［-血,血］B（-V2,V2）c.r-i,nD（-1,1）A.充要条件°・既不充分也不必要条件6.圆O："+）,=4上到直线］：—y+d=0的距离等于1的点恰好有4个，则a的取值范围为（）a［-血,血］B（-V2,V2）c.r-i,nD（-1,1）7.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”•利用“割圆术”刘徽得到了

6、圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（）（参考数据:sin!5°=0.2588,sin7.5°=0.1305）A.6B.12C.24D.488.设兀，x-y+inO,0,r

7、d.384乃22C:兰厂10.已知双曲线m且APE笃的而积为3,75A.21"的左、右焦点分别为人、瑪，若C上存在一点P满足P片丄P坨,则该双曲线的离心率为（）V7B.2C.2D.311.在锐角三角形A3C中，a,b,c分别为内角4,B,C的对边，已知。=晶2cos?4+B（/?2+c2-3）tanA=V3/?c,'2=（血一l）cosC,则MBC的面积为（）3+石A.3血+乔B.43近-庇C.43-巧D.212.已知定义在尺上的函数/（兀）的导函数为广（兀），且/匕）+广（劝＞1,设°=于（2）

8、-1,b=e[f（3）-]f则q,b的大小关系为（）B.a>bA.无法确定第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题〜第23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.11.F是抛物线）'=2兀的焦点，点P在抛物线上，点Q在抛物线的准线上，若丽袍则PQ=£+211211.114.已知函数15•己知2是函数y=Asin@x+°）Gy>0）图象上的一个最低点，M,N是与P相邻的,若2°,Km+*=；（<，a

9、j,贝产'的最小值为两个最高点，若ZMPN®,则该函数最小正周期是16已知定义在尺上的函数/（X）满足：函数的图象关于点仏°）对称，且兀》0吋恒有时,/（兀+2）=/（兀）,当©0,1］时,/（兀）亠1，则/（-2017）+/（2018）=_三、解答题（本大题共6小题，共7（）分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）己知数列的前〃项和为3'坷二2,匕冲二S”+2ZT+l（1）求证数列色｝为等比数列;的前〃项和人.（2）已知®i°g2色，求数列18.（本题满分12分）近

10、日，某市举行了教师选拔考试（既有笔试又有而试），该市教育局对参加该次考试的50名教师的笔试成绩弹位:分）进行分组，得到的频率分布表如下：组号分组1频数频率第一组[50,60)150.1第二组[60,70)150.3第三组[70,80)KZ第四组[80,90)100.2第五组[90,100Jy0.1合计501.0频率⑴求频率分布表屮x,y,z的值，并补充频率分布直方图;(2)估计参加考试的这50名教师的笔试成绩的平均数(3)若该市教育局在分数较高的第三、四、五组中，按分层抽样的方法