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1、浅谈思维定势与数学教学向明初级中学郑性慧定势又叫心向，是指先于一定活动而指向一定活动对象的一种动力准备状态，又叫“一种预备性顺应或反应的准备”。它是指向于一处对彖的动力因素，可以使人倾向于在认识或外显行为方面，以一种特定的习惯方式进行反应，其本身是在一定需耍和活动重复的基础上形成的。根据迁移理论，迁移与学生在应川知识技能时的准备状态有关，这种准备状态在心理学上即是定势，在数学学习中我们通常称Z为思维定势。在思维不受到新干扰的情况下，人们依照既定的方向或方法去思考，这就是思维定势。可以用巴普洛夫的高级神经系统的“兴奋一一抑制”说來解释思维立势
2、。我们把处势看做是某种熟悉的或曾强烈反应过的神经联系，这种联系在有关条件下容易兴奋起來,因而在它的周围形成了相对抑制区，其他可以察觉或已经形成的联系，则处在抑制区内。当处在抑制区内的神经联系较之兴奋的联系更为合理、正确时，定势表现为负迁移；反Z,则为正迁移。思维的立势是--种客观存在的现彖。心理学的研究表明，人在学习过程中使用某一认知方式进行思维,重复的次数越多,越有效，那么，在新的相似情境中就会优先运用这一方式。这是一种不甚自觉发生的行为。它是思维的“惯性”现象，是人的一种特别本能和内驱力的表现。定势思维对于问题解决具冇极其重要的意义。在
3、问题解决活动中,定势思维的作用是：根据面临的问题联想起已经解决的类似的问题，将新问题的特征丄J门问题的特征进行比较，抓住新IH问题的共同特征，将已冇的知识和经验与当前问题情境建立联系，利用处理过类似的旧问题的知识和经验处理新问题，或把新问题转化成一个已解决的熟悉的问题，从而为新问题的解决做好积极的心理准备。例如，在几何论证中，冇时为了在已知与求证Z间铺路架桥，往往需要在图形中另外添加一些辅助线，而这又恰恰是许多学牛感到困难的地方。因此，我认为作为教师在H常教学中可教给学牛一些添线的思考方法，帮助学生一起归纳常用辅助线的添加方法,培养学生的添
4、线能力，以促进他们在学习中的迁移。以我在教学中的体会为例，在教学中首先要让学生了解添线的冃的和添线的方法。为了解决问题通常我们添线的H的冇两个：一是把分散的几何条件转化为相对集中的几何元索；二是把不规则的图形转化为规则的图形或复合的图形转化为单一图形或基本图形。添线的常用方法是：从图形的运动特点可分为平移、翻折、旋转，另外还常添加如平行线等一些为已知与求证铺路架桥的辅助线。添线的方法和目的常常是相辅相成的，方法为目的服务，而II的乂会促使介理方法的产生，教师在讲解辅助线的添加方法时,要注意引导、及时归纳。例：已知：Z1ABC中，AD平分ZB
5、AC,ZB=2ZC求证：AB+BD二AC分析：在证明一条线段等于两条线段之和时，常用的方法是在长的一条线段上截取一段等于已知的一条线段，再设法证明剩下的一段等于另一段或移动一条短的线段与另一条短的线段相接得到新的一条较反的线段，再证明它与给定的那条较长的线段相等。在本题中，若使用第一种方法，可在AC上截取AE=AB,连接DE,可得ZAED9ZABD,得到DE=DB,于是只要证明EC=DE即可。VJAED^JABD,AZAED=ZABD=2ZC,又TZAED二ZC+ZEDC,AZEDC=ZC,AEC=ED,・・.AOAE+EC二AB+BD。若
6、使用第二种方法,则可将AB延长到E,使BE=BD,连接DE,于是只要证明AE二AC。VBE=BD,.ZE=ZBDE,.・.ZABD二ZE+ZBDE二2ZE,又VZB=2ZC,AZE=ZC,AZAED^ZADC,AAC=AE=AB+BD0在解题回顾中，教师可作如下总结：平面几何辅助线的添置，往往与图形的运动相联系，利用其对称性，将分散的条件集中在一起，题中碰到角平分线时，常可釆用翻折法。在本题中，第一种解法即是将ZAED看成是ZABD沿AD翻折后得到的,第二种解法则是将NAED看成是/ACD沿AD翻折后得到的。然厉要求学生练习：在四边形AB
7、CD中，BD平分ZABC,AD二DC,BC>BAO求证：ZA+ZC二180°。可引导学生，遇到角平分线,有了前面的铺垫，学牛•很快就能想到将NBAD沿BD进行翻折。于是在BC上截取BE-BA,连接DE,可得/BAD^ZBED,・・・ZBED二ZA,于是只要再证ZDEC二ZC,就可得到结论oVzlBAD^JBED,AAD=DE,又TAD二DC,・・・DE二DC,AZDEC^ZCo为了防止学半产牛思维立势，教师应补充其他方法。针对此题，教师可问，是否还有其他方法可以解决,市用平分线向用的两边作垂线也是常添的辅助线。此题可过点D作DE丄BA,交B
8、A的延长线于E,作DF丄BC于F,由角平分线的性质可得DE二DF,于是可证得ZADE9Z1CDF,AZDAE^ZC,从而可得ZA+ZC=180°EB有时，思维左势也会引起负迁移（
