浅谈数学解题教学的策略

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1、浅谈数学解题教学的策略浅谈数学问题解决模式及解题教学设计数学概念、定理、法则等知识的内化，数学思想方法的有效渗透，学生数学思维能力的培养都离不开解题。作为数学教学的一个重要组成部分，解题教学的地位举足轻重。然而，当下的数学课堂中片而追求解题教学屮“量”的多寡，忽视解题教学中“质”的思索的现象比比皆是，导致解题教学质量不高，从而严重影响了数学教学质量的提高。笔者认为，从思想方法的角度立意进行解题教学，在解题教学中引导学生学会分析问题、思考问题，是内化数学知识、渗透思想方法、提升思维能力的有效举措。解题是

2、学生数学学习中重要的一项工作，解题错谋也往往会成为数学学习的一个必然现象，因此教师对解题教学的正确把握就显得至关重要。波利亚的解题模型已被广泛用于数学解题教学，教师在解题教学中往往更重视如何促进学生解题效率与解题能力的提高，而忽视了深入探讨学生解题错误的重要性。本论文通过深入分析波利亚解题模型，并将其细化到具体步骤，然后将其应用于高中数学解题教学，尝试利用模型找出并分析学生解题错误。本论文的主要研究问题为：（1）波利亚解题模型的内涵是什么？（2）如何利用波利亚解题模型找出学生解题错误？（3）如何利用波

3、利亚解题模型分析学生解题错误？（4）在学牛-解题过程中如何利用波利亚解题模型引导学牛:克服解题障碍？摘要：解决问题的教学是数学教学的核心。本文结合波利亚的“怎样解题表”进一步论述了解题教学过程中的弄清问题、拟订计划、实现计划、解题凹顾四个环节和教师所应该采用的相应的语言策略。并以“数列的综合运用”课堂解题教学的片段作为教学案例分析了解题教学策略的在教学实践中的运用及其作用。木论文研究的问题是在两个背景下形成与提出的：首先，数学解题教学在数学教学中占了很大的一部分，因此教师对解题教学的正确把握将会与学生

4、的学业成绩有着重要的联系。虽然随着教育观念的逐渐改变，学生机械性的练习有所减少，但是为了应付高考，学生还是在不断为成绩而强化练习，题海战术的现象依然普遍存在。但是，冇个问题却依然值得我们思考，那就是题海战术带來的效率到底有多高？更深入地，我常会思考这样两个问题：（1）学生的解题情况真正反应出学生什么样的成绩水平？在平时给学生错题辅导的过程中，每周学生都会有各种各样的错误，有时是计算，有时是方法，深入接触后发现错误往往没有真正反应出学生的水平，那老师是如何知道学生真止的错误？（2）教师如何而对学生的解题

5、错误？同一个错题，学&遇到的解题障碍是不一样的，但是教师估会根据自己的经验来讲解题目，导致许多学生无法理解。而对这样的问题，教师该如何把握题冃把握学生呢？对上而的两个思考，我感受到了在解题教学中如何正确对待学牛解题错误的重耍性。具次，对于解题理论木人-玄受波利亚解题思想启发很大，特别是他的解题模型和四人解题模式。波利亚的解题模型为我们提供了合适的解题步骤，也为教师的解题教学提供了很好的思路。但是，在我们一味地去提高解题效率、解题能力的时候却很少反思如何处理解题错误。既然波利亚解题模型可以帮助我们如何去

6、解题，那我们能否利用模型去诊断学牛的解题错误呢？研究问题就在这样的背景下形成了，总的來说，木论文的研究问题为：如何利川波利亚解题模型来促进高屮数学解题教学？具体的可分为以下子问题：（1）波利亚解题模型的内涵是什么？（2）如何利用波利亚解题模型来寻找学生解题错误？（3）如何利用波利亚解题模型来分析学牛:解题错误原因？（4）在学生解题过程中如何利用波利亚解题模型来引导学⑴克服解题障碍？解题模型概述解题属于问题解决屮的一种，对于解题模型的研究主要还是参考问题解决模型的研究。关于问题解决的研究一直是心理学的热

7、点，因此产生了许多著名的问题解决模式，以下简要介绍问题解决模式及数学问题解决模式硏究的发展历程。关于问题解决模式的研究，从早期桑代克的“试误说“及苛勒的“顿悟说，，，到以杜威为代表的阶段论，然后是信息加工论模式，以及现代认短学派的问题解决模式。桑代克的“试误说“通过对动物的实验得岀学习的过程是-•种渐近的尝试错误的过程，而学习的实质是刺激与反应的联结。苛勒的顿悟说同样是通过对动物的实验得出学习是一个顿悟的过程，而不是尝试错谋式的。简单的说，苛勒的顿悟就是学习者在解决问题的过程中突然觉察到问题解决的办法

8、。杜威在191“年提出了问题解决的五阶段模式，他指出问题解决的过程包括五个阶段：⑴开始意识到难题的存在；⑵识别岀问题；（3）收集材料并对之分类整理，捉出假设；⑷接受和拒绝试探性假设；⑸形成和评价结论。在191“年到195“年期间，研究者们捉出了许多问题解决的阶段论，如斯里夫与库克的五阶段论“，约翰逊的三阶段论9等。信息加工论模式的代表当属纽厄尔和西蒙，他们把对整个问题的解决过程看成是对问题空间的探索，而问题空间由原始状态！U标状态及一•系列屮间状态，再加