浅谈数学教学与猜想

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1、浅谈数学教学与猜想数学是一切自然科学的基础，许多人都喜欢数学。原因不仅在于它的重要性，还在于它的推理严密，判断准确，给人以严格的逻辑思维训练。但是，数学中的新发现大多数又都是从猜想、估计开始的。所以说，数学与猜想有着密不可分的关系。下面简单地谈谈如何运用猜想解决数学问题，以便较快地达到数学教学的目的。一、创设教学情境，组织有效提问，激发学生的求知欲，使他们不断探索、收获〃问题是数学的心脏〃。学生在课堂上是学习的主人，然而在很多课堂教学当中，尽管改进了教师讲授、学生练习的单一传统的教学方式，但学生的学习还是离不开老师的设疑

2、、启发、提问等引导。少了这些引导，学生很难充分地拥有学习的主动地位。一个学科只有大量的问题提出，才能使它永葆青春。大自然往往把一些深刻的东西隐藏起来，只让人们见到表面或局部的现象，冇时甚至只给一点暗示，只能从屮得到部分的不完全的信息。善于猜测的人，仅凭借部分的消息，加上经验、学识和想像，居然可以找岀问题正确或近于正确的答案，使人不能不承认，这是一种才华的表现。大自然也是一部巨大的谜书，这些谜是永远猜不完的，猜出的越多,涌现的新谜也就越多。科学家的任务是要发现自然之谜（相肖于制谜）和猜出自然之谜，而优秀的教师必定是一位制谜

3、高手。数学课教学中，导入新课时教师如果能提出有探索性、挑战性的问题，就可以诱发学生的猜想,激发学牛的求知欲。当学朱发现自己的猜想与老师引导上基本一致时，他们会感受到猜想的乐趣，享受到成功的喜悦，就会以更人的热情投入到对新知的探求中去。数学猜想，实际是一种数学想像，是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略，是建立在事实和已有经验基础上的一种假定，是一种合理推想。数学方法理论的侣导者波利亚曾说：〃在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。〃他还认为，在有些情况下，教猜想比教证明更为重耍。学生在猜想过程中，新

4、旧知识的碰撞会激发智慧的火花，思维会有很大的跳跃性，提高数感，发展推理能力,锻炼数学思维。纵观数学发展历史，很多著名的数学结论都是从猜想开始的。所以在数学教学中，应多鼓励学生大胆提出猜想，发表独特见解，创新探索地学习数学。二、鼓励学生大胆进行猜想，允许学生出错，从而增强学生的学习动力，使他们更为透彻地理解和掌握数学知识在学生有了初步的猜想后，教师要积极鼓励学生开阔思维，给学生营造一种宽松的、和谐的良好猜想氛I韦I,不限制学生的思维疆域，鼓励学生积极的寻找猜想的依据，索求猜想的合理性和准确性，不迷信已冇的结论,不满足现成的

5、答案，耍通过自己的实践操作，来检验猜想的真伪。通过这样的亲身实践，学生对知识从感性认识上升到理性记忆。因为直觉思维并不排斥逻辑思维，所以猜想不必真，猜想出的结论是否止确，需要通过实践的验证或逻辑的论证才能确定。学生的猜想不可能都是正确的，而且往往是〃异想天开〃。作为教师，对待任何猜想，始终应该保持一条原则，那就是进行鼓励性评价，保护学生积极猜想的精神。教师对错误猜想不能简单地否定，而要引导学生仔细分析，然后再作新的猜想。猜想作为数学思维的一个极小组成部分，却可以发挥较大的辐射作用，培养学生的猜想能力可以促进学生创造性思维

6、的形成，可以促使学生主动地进行学习，增强学生爱数学的情感。我们要对教材中的猜想因素深入挖掘，恰当处理，引导学生进行正向、反向猜想，使学生的创新意识、主体意识在猜想中得到发展。三、创造机会，让学生说出自己的猜想，开拓学生的思维，使他们能更为快捷地寻找解题思路科学家牛顿有句名言：〃没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。〃在数学教学中尤其需要带领学生展开猜想。说是学生把感性的知识通过理性表现的一种冇效途径，也是完善认知和猜想的必要过程。教学中，教师非常有必耍为学生提供和创造说出自己的想法的机会，让学生说出自己的猜想，并带

7、领学生对猜想过程进行回顾、总结和反思，使成功的经验明朗化并巩固下來，也使失误成为教训，开拓学生的思维，使他们能更为快捷地寻找解题思路，这样学生获得的远比得到一个答案要多得多。四、提供相应练习，让学生冇机会运用猜想，培养他们的创造性思维和创新意识老师需要鼓励学生通过数学思考进行猜想，注重让学生经历猜想的过程，从而让学生学会合理的猜想。当学生沉浸于猜想成功的兴奋状态时，教师耍不失时机地给学生设计灵活的、开放的练习，让他们用猜想的结论去解决实际问题，使学生已有的知识得到巩固、深化和发展，有利于调动学生的思维，激发学生的学习兴趣

8、，培养学生运用知识的能力。猜想是数学的灵魂，合理的猜想是解决数学问题的开始，大胆的数学猜想是解决数学问题的源泉，也是新时期数学教师侧重培养学生思维能力的一个方面。在数学教学中，教师要给学生营造一种宽松的、和谐的猜想氛围，并鼓励学生积极寻找猜想的依据，探索猜想的合理性和准确性，通过自己的实践操作检验猜想的真伪。这将有效