河北省承德市2018_2019学年高一数学下学期第三次月考试题

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1、承德一中2019—2020学年度第二学期第三次月考高一年级数学试卷总分：150分所需考试时间：120分钟一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1、已知，则下列结论正确的是()A．B．C．D．2、已知为等差数列，其前n项和为，若，则公差等于A．1B．C．2D．33、已知是两条直线，是一个平面，则下列判断正确是（）A．，则B．，则C．，则D．，则4、已知正方体的棱长为1，且其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）　A．πB．2πC．3πD．4π5、

2、在中，角的对边分别是，若，则等于A．B．C．D．6．已知变量x、y满足条件，则z=2x+y的最大值是（　　）　A．3B．6C．9D．127．在等比数列{an}中，a=，其前三项的和S=，则数列{an}的公比等于（　　）　A．﹣B．C．﹣或1D．或18、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A．46B．48C．50D．5210、若一束光线从点P（1，0）射出后，经直线x﹣y+1=0反射后恰好过点Q（2，1），在这一过程中，光线从P到Q所经过的最短路程是（　　）　A．2B．2+C．D．2+11、若正

3、实数a，b满足a+b=1，则（　　）　A．有最大值4B．ab有最小值C．有最大值D．a+b有最小值12在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，AB边上点P到边AC、BC的距离乘积的取值范围是（　　）二、填空题（共4小题，每小题5分）14、设数列{an}的前n项和为Sn，且an=n，则数列{}前15项的和为_____15、已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与直线l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则l1与l2间的距离为_________16、设a＞b＞c＞0，则当a=_______时

4、，取得最小值三、解答题：共6道题，其中第17题10分，18—22题每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、在的三个内角的对边分别是，且满足（1）求的大小；（2）若，求的面积.18．已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+3y﹣2=0的交点P，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．19、20、已知关于x的不等式.(1)当时，求此不等式的解集.(2)求关于x的不等式（其中）的解集.21、如图，四边形是矩形，平面平面.（1）求证

5、：平面平面；（2）点F在BE上，若平面，求三棱锥的体积.22、已知数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.第三次月考数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACDCDCCBCCCA二、填空题13、14、15、16、17、（1）（2）18、（1）（2）119、略20、（1）（2）21、（1）略（2）22、（1）（2）（3）