江西省上饶县中学2019届高三数学仿真考试试题文

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1、江西省上饶县中学2019届高三数学仿真考试试题文满分：150分考试时间：120分钟注意事项:1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题的作答：用黑色墨水笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、考试结束，监考员只需将答题卡收回装订。一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分

2、，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若集合，，则M∩N=（）A．[0,2]B．[0,1]C．{0,1}D.{1}2、复数的虚部是A．3B．2C．2iD．3i3、如图是2018年第一季度五省GDP情况图，则下列描述中不正确的是（　　）A．与去年同期相比2018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长B．2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省C．2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个D．去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元4、已知数列的前项和为，且，则

3、（　）A.B.C.D.5、已知函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．6、函数在点处的切线方程是（）A．B．C．D．7、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为109，则输入的值可以为（）A．6B．10C．8D．128、将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于轴对称，且，则当取最小值时，函数的解析式为（）A．B．C．D．9、F1，F2分别为椭圆的左右焦点，点P在该椭圆上，若内切圆的半径为，则该三角形外接圆的半径为A．B．C．D．10、如图是某个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是(　　)A.B．C．D．第10题第7

4、题11、已知双曲线的左右焦点分别为，直线经过点且与该双曲线的右支交于两点，若的周长为，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12、已知函数，若存在唯一整数，使得，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、在边长为2的等边三角形中，，则向量在上的投影为．14、已知满足约束条件，则的最小值为.15、已知直线与圆相交于两点，若，则实数16、已知正三棱柱中，所有棱长为4，分别为AB，BC的上的点，且满足，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为三、解答题：共70分。

5、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17---21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17、（本小题满分12分）如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，∠BAC＝90°，．（1）设∠DAC＝30°，求角B的大小；（2）设BD＝2DC＝2x，且，求x的值．18、（本小题满分12分）如图所示，E﹣ABD和F﹣BCD均为棱长为2的正四面体，且A，B，C，D四点在同一平面内．（1）求证：EF⊥BD；（2）求多面体EFABCD的体积．19、（本小题满分12分）甲、乙两陶瓷厂生产规格为60

6、0×600的矩形瓷砖（长和宽都约为600mm），根据产品出厂检测结果，每片瓷砖质量X（单位：kg）在[7.5﹣0.5，7.5+0.5]之间的称为正品，其余的作为废品直接回炉处理．正品瓷砖按行业生产标准分为“优等”、“一级”、“合格”三个标准，主要按照每片瓷砖的“尺寸误差”加以划分，每片价格分别为7.5元、6.5元、5.0元．若规定每片正品瓷砖的“尺寸误差”计算方式为：设矩形瓷砖的长与宽分别为a，b（单位：mm），则“尺寸误差”为

7、a﹣600

8、+

9、b﹣600

10、，“优等”瓷砖的“尺寸误差”范围是[0，0.2]，“一级”瓷砖的“

11、尺寸误差”范围是（0.2，0.5]，“合格”瓷砖的“尺寸误差”范围是[0.5，1]．现分别从甲、乙两厂生产的正品瓷砖中随机抽取100片瓷砖，相应的“尺寸误差”组成的样本数据如下：尺寸误差00.10.20.30.40.50.6频数103030510510（甲厂产品的“尺寸误差”频数表）（1）根据样本数据分别计算甲、乙两厂生产的正品瓷砖的“尺寸误差”的平均值；（2）若用这个样本的频率分布估计总体分布，求乙厂所生产的正品瓷砖的平均价格；（3）现用分层抽样的方法从甲厂生产的100片样本瓷砖中随机抽取20片，再从抽取的20片瓷砖中的

12、“一级”瓷砖与“合格”瓷砖中随机选取2片进一步分析其“平整度”，求这2片瓷砖的价格之和大于12元的概率．20、（本小题满分12分）已知为抛物线的焦点，过的动直线交抛物线于，两点．当直线与轴垂直时，．（1）求抛物线的方程；（2）设直线的斜率为1且与抛物线的准线相交于点，抛物线上存在点使得直线，，的斜率成等