江西省上饶县中学2019届高三数学上学期第三次月考试题理（实验班）

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1、上饶县中学2019届高三年级第三次月考数学试卷（理科实验班）时间：120分钟总分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A={x

2、x2﹣4x+3≤0}，集合B为函数的定义域，则A∩B等于（　　）A．{x

3、1≤x≤2}B．{x

4、2≤x≤3}C．{x

5、x≥2}D．{x

6、x≥3}2．若f（x）=，则f（﹣2）的值为（　　）A．0B．1C．2D．﹣23．设＞0，b＞0，若是和b的等差中项，则的最小值是（　　）A．2B．4C．1D．4．若将函数y=sin（2x﹣）的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单

7、位，则所得函数图象的一个对称中心为（　　）A．（）B．（）C．（）D．（）5．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=1，，，则a=（　　）A．5B．4C．3D．66．已知数列{}是公差不为0的等差数列，且，，为等比数列{bn}的连续三项，则的值为（　　）A．B．4C．2D．7．已知，，且α，β均为锐角，则（　　）A．B．C．D．8．若点M是△ABC所在平面内一点，且满足，则△ABM与△ABC的面积之比等于（　　）A．B．C．D．9．已知函数，则使得成立的x的取值范围是（　　）A．（﹣1，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣∞

8、，﹣1）∪（1，+∞）D．（1，+∞）10．在△ABC中，已知分别为BC的三等分点，则=（　　）A．B．C．D．11．已知等差数列{}的公差d≠0，=1，且，，成等比数列，Sn为数列{}的前n项和，若m（+1）≤2Sn+16对任意n∈N*恒成立，则实数m的最大值为（　　）A．4B．6C．D．912．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，b，c，若，则b+c的取值范围是（　　）A．（，1]B．（，]C．[，1]D．[，]二、填空题（每小题5分，共20分）13．若x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为　　．14．已知向量=（2，3

9、），=（1，﹣5），则在方向上的投影等于　　．15．　　．16．若曲线f（x）=x3+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数取值范围是　　三、解答题（共70分）17已知函数f（x）=

10、2x﹣1

11、+

12、x﹣2

13、．（1）当=1时，求f（x）≤3的解集；（2）当x∈[1，2]时，f（x）≤恒成立，求实数的取值范围．18．已知数列{}是递增的等差数列，=3，若，﹣，成等比数列．（1）求数列{}的通项公式；（2）若，数列{bn}的前n项和Sn，求Sn．19．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为，b，c，且△ABC的面积．（1）求B；（2）若、b、c成

14、等差数列，△ABC的面积为，求b．20．如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=，AD=BD，EC⊥底面ABCD，FD⊥底面ABCD且有EC=FD=2．（1）求证：AD⊥BF；（2）若线段EC的中点为M，求直线AM与平面ABEF所成角的正弦值．21．如图，设椭圆中心在原点，焦点在x轴上，AB为椭圆长轴的两个端点，F为椭圆的右焦点．已知椭圆的离心率为，且．（1）求椭圆的标准方程；（2）设M是椭圆上位于x轴上方的一个动点，直线AM，BM分别与直线x=6相交于D，E，求

15、DE

16、的最小值．22．已知函数．（1）当=1

17、时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（2）当x≥0时，若不等式f（x）≥0恒成立，求实数的取值范围．高三第三次月考数学答案（理科实验班）1-6BBBACA7-12ADBCCA13,614.15.16.（﹣∞，0）17解：（1）当=1时，f（x）=

18、2x﹣1

19、+

20、x﹣2

21、=，①当x＞2时，f（x）＞3；②当时，；③当时，f（x）=﹣3x+3，由﹣3x+3≤3，解得x≥0，∴．综上可知：0≤x≤2．故f（x）≤3的解集为{x

22、0≤x≤2}；(2)18.解：（1）设{an}的公差为d，d＞0，由条件得，∴，∴an=1+2（n﹣1）=2

23、n﹣1．（2），∴Sn=（1﹣+﹣+…+﹣）=．19解：（1）∵S=•tanB=sinB，∴cosB=，∵0＜B＜π，∴B=．（2）∵a、b、c成等差数列，∴2b=a+c，两边同时平方得：a2+c2=4b2﹣2ac，又由（1）可知：B=．∴S==ac=，∴ac=6，a2+c2=4b2﹣12，由余弦定理得，cosB====，解得：b==+1．20解：（I）∵BC⊥DC，BC=CD=，∴BD==2，且△BCD是等腰直角三角形，∠CDB=∠CBD=45°∵平面ABCD中，AB∥DC，∴∠DBA=∠CBD=45°∵AD=BD，可得∠DBA=∠B

24、AD=45°∴∠ADB=90°，即AD⊥BD∵FD⊥底面ABCD，AD⊂底面ABCD，∴AD⊥DF∵BD、DF是平面BDF内的相交直线，∴AD⊥平面BDF∵BF⊂平面BDF，∴AD⊥BF（II）如图，过点M