江西省上饶县中学2019届高三数学上学期第三次月考试题文

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1、江西省上饶县中学2019届高三数学上学期第三次月考试题文时间:120分钟总分：150分一、选择题1.已知全集U={1，2，3，5，6，7，8}，集合A={1，3，5}，B={5，6，7，8），则A∩（∁UB）=（　　）A．{1，3}B．{1，5}C．{3，5}D．{1，3，5}2.若复数z满足（1﹣2i）•z=5（i是虚数单位），则z的虚部为（　　）A．B．C．2iD．23.下列命题正确的是（　　）A．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题B．命题“p∧q”为假命题，则命题p与命题q

2、都是假命题C．“am2＜bm2”是“a＜b”成立的必要不充分条件D命题“存在x0∈R，使得”的否定：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0”．4.《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n天所织布的尺数为an，则a14+a15+a16+a17的值为（　　）A．55B．52C．39D．265.若下面的程序框图输出

3、的S是30，则条件①可为（　　）A．n≤3B．n≤4C．n≤5D．n≤66.若变量x，y满足约束条件，且z=4x•2y的最大值为（　　）A．B．3C．4D．87.将函数的图象上的所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移m（m＞0）个单位后得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（　　）A．B．C．D．8．在2017年3月15日，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查，5商场的价格x与销售额y之间的一组数据如表所示：价格x（单位：元）89.51010.512销售额y（

4、单位：千元）1210864由散点可知，销售额y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是=﹣3.2x+，则=（　　）A．﹣24B．35.6C．40D．40.59.在△ABC中，已知，AB=1，AC=3，M，N分别为BC的三等分点，则=（　　）A．B．C．D．10．已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．11.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧

5、面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（　　）A．B．C．3D．212.若关于的不等式的解集为A，且则整数k的最大值为A.6B.5C.4D.3二、填空题13.则f（f（2））的值为　　．14.在中，,AB=2,且的面积为，则边BC的长为15.已知是方程的两个实数根，且，则16.平行四边形ABCD中,AB=2,AD=3,，P是平行四边形ABCD内一点，且AP=1，若，则3x+2y的最大值为三、解答题17.数列{an}满足an+1=，a1=1．（1）证明：数列{}是等差数列；（2）设bn=（n∈N*），

6、Sn=b1+b2+b3+…+bn，求Sn18.如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．（1）证明MN∥平面PAB；（2）求四面体N﹣BCM的体积．19.2018年6月14日，第二十一届世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕，为了了解喜爱足球运动是否与性别有关，某体育台随机抽取100名观众进行统计，得到如下2×2列联表．男女合计喜爱30　　40不喜爱　　40　　合计　　　　100（1）将2×2列联表补充完整

7、，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球运动与性别有关？（2）在不喜爱足球运动的观众中，按性别分别用分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加一台访谈节目，求这2人至少有一位男性的概率．附：，其中n=a+b+c+dP（K2≥k0）0.0100.0050.001k06.6357.87910.82820.已知点A，B是椭圆的左右顶点，点C是椭圆的上顶点，若该椭圆的焦距为，直线AC，BC的斜率之积为．（1）求椭圆L的方程；（2）是否存在过点M（1，0）的直线l与椭圆L交于两点

8、P，Q，使得以PQ为直径的圆经过点C？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．21.已知函数f（x）=x2+bx﹣alnx（a≠0）（1）当b=0时，讨论函数f（x）的单调性；（2）若对任意b∈[﹣2，﹣1]，都存在x∈（1，e），使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．22.坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直