江苏省震泽中学2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题2

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1、江苏省震泽中学2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试题2（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1.在中，，，，则的大小为（▲）A.B.C.D.或2.某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（▲）人A．16，3，1B．16，2，2C．8，15，7D．12，3，53．圆与圆的位置关系（▲）A.相交B.外离C.内切D.外切4.已知直线是圆C：的对称轴，过点作圆C的一条切线，切点为B，则　▲　A.B.C.2D.65.

2、在中，已知，则此三角形的形状为（▲）..直角三角形.等腰三角形.等腰直角三角形.不能确定6.从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如下表所示：若上表可得线性回归方程为，则此直线必过点（▲）.（170,70）.（160,69）.（170,69）.（180,74）7.样本的平均数为5，方差为7，则的平均数和标准差分别为（▲）.14,20.12,63.12，.14，8．已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（▲）（A）若，垂直于同一平面，则与平行（B）若，平行于同一平面，则与平行（C）若，不平行，则在内不存在与平行的直线（D）若，不平行，则与不可能垂直于同一平面9.记，

3、方程表示的直线为，直线不过点，直线，则直线，的位置关系为（▲）A．一定平行B．平行或重合C．一定垂直D．不能确定10.集合，，若的子集恰有4个，则m的取值范围是　▲　A.B.C.D.11．已知点，，若圆上存在点不同于点M，使得，则实数r的取值范围是 ▲ A.B.C.D.12.过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足则这样的直线AB有（▲）（A）0条（B）1条（C）2条（D）3条二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。PABC13.与直线有相同的纵截距且与直线垂直的直线方程为▲14.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，

4、这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为▲15．如图，在三棱锥中，底面，，，则与平面所成角的正切值为▲．16．若对于给定的正实数k，函数的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2，则k的取值范围是　▲　．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）已知直线l的倾斜角α＝30°，且过点P（，2）．（1）求直线l的方程；（2）若直线m过点（1，）且与直线l垂直，求直线m与两坐标轴围成的三角形面积．18.（本题满分10分）20名学生某次数学考试成绩单位：分的频率分布直方图如图：Ⅰ求频率分布直方图中a的值；Ⅱ分别求

5、出成绩落在与中的学生人数；Ⅲ从成绩在的学生任选2人，求此2人的成绩都在中的概率．19.（本题满分12分）如图，有一个三角形的停车场，其中，两边，足够长，在上的处安装一个可旋转监控探头，米，探头监控视角始终为，（，都在上，且＞），设.（1）若，求的面积；（2）当监控探头旋转时，请用表示监控区域的面积，并求当为多大时，监控区域的面积取最小值.20.（本题满分12分）如图，正四棱锥S－ABCD的底面是边长为2的正方形，侧棱长为，P为侧棱SD上的点．（1）求证：AC⊥SD；（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P－AC－D的大小；（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC？若存

6、在，求SE∶EC的值；若不存在，试说明理由．21（本题满分12分）已知点，圆的圆心在直线上且与轴切于点，（1）求圆C的方程；（2）若直线l过点且被圆截得的弦长为，求直线l的方程；（3）设直线与圆交于，两点，过点的直线垂直平分弦，这样的实数是否存在，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．22.（本题满分14分）已知，为坐标原点，P为外一点，PA，PB为该圆的两条切线，A，B为两切点，(1)若点坐标为，求直线的方程(2)若直线的方程为，且以x轴正方向为始边，OA，OB为终边的角分别为，求证：且；(3)现另有一圆，直线与此圆交于两点，若在圆上存在点使得，判断直线与的位置关系如何，并证明.震泽中

7、学高一第二次月考数学参考答案：123456789101112BAADBCCDADAB13.3x+4y+16=014.15.16.17.（10分）解：（1）∵直线l的倾斜角α＝30°，∴直线l的斜率设出，且过点P（，2）．∴直线l的方程是y﹣2＝（x﹣），………..4分即x﹣y+＝0；（2）∵直线m与直线l垂直，∴直线m的斜率是﹣，且直线m过点（1，）∴直线m的方程是y﹣＝﹣（x﹣1），即y＝﹣x+