广东省2018_2019学年高二数学6月月考试题理

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1、广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2018-2019学年高二数学6月月考试题理一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知复数，在复平而上对应的点分别为，，则的虚部为　　A．1B．C．D．2．若曲线在点处的切线的斜率为，则　　A．2B．3C．4D．53．已知函数，为的导函数，则（1）的值为　　A．0B．1C．D．4．某演绎推理的“三段”分解如下：①函数是对数函数；②对数函数是增函数；③函数是增函数，则按照演绎推理的三段论模式，排序正确的是　　A．①②③B．③②①C．②①③D．②③①5．曲线在点处的切线的倾斜角为　　A．B．C．D．6．曲线与直线围成

2、的平面图形的面积为　　A．B．C．D．7．4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有　　A．24种B．36种C．48种D．60种8．为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼．某校篮球运动员进行投篮练习，若他前一球投进则后一球投进的概率为，若他前一球投不进则后一球投进的概率为．若他第1球投进的概率为，则他第2球投进的概率为　　A．B．C．D．9．现有甲班，，，四名学生，乙班，，三名学生，从这7名学生中选4名学生参加某项活动，则甲、乙两班每班至少有1人，且必须参加的方法有　　A．10种B．15种C．18种D

3、．19种10．已知一种元件的使用寿命超过1年的概率为0.8，超过2年的概率为0.6，若一个这种元件使用到1年时还未失效，则这个元件使用寿命超过2年的概率为　　A．0.75B．0.6C．0.52D．0.4811．展开式中的系数为　　A．B．4864C．D．128012．已知函数，，若对，，且，使得，，则实数的取值范围是(　　A．B．C．D．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，为虚数单位，复数，，若是纯虚数，则的值为　　．14．已知函数，则的单调递增区间为　　．15．已知随机变量服从正态分布，若，则　　．16．某县精准扶贫攻坚力公室决定派遣8

4、名干部男3女）分成两个小组，到该县甲、乙两个贫困村去参加扶贫工作，若要求每组至少3人，且每组均有男干部参加，则不同的派遣方案共有　　种．三．解答题（共6小题，其中第17题10分，其余每题各12分）17．随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走人大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷．广元某景点设有共享电动车租车点，共享电动车的收费标准是每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）．甲、乙两人各租一辆电动车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过三小时．（1）求甲、乙两

5、人所付租车费用相同的概率；（2）求甲、乙两人所付的租车费用之和大于或等于8的概率．18．在的展开式中，前3项的系数成等差数列，（1）求的值；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中含的项的系数．19．某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式，方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试；方式二：周六一天培训4小时，周日测试．公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组（记为甲组、乙组）先培训，甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如下表，其中第一、二周达标的员工评为优秀．第一周第二周第三周第四周甲组2025105乙组816201

6、6（1）在甲组内任选两人，求恰有一人优秀的概率；（2）每个员工技能测试是否达标相互独立，以频率作为概率．设公司员工在方式一、二下的受训时间分别为、，求、的分布列，若选平均受训时间少的，则公司应选哪种培训方式？按中所选方式从公司任选两人，求恰有一人优秀的概率．20．已知，，且．求：（1）展开式中各项的二项式系数之和；（2）；（3）．21．已知函数．（1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数在区间上存在单调递减区间，求实数的取值范围．22．设函数，．（1）讨论函数的单调性；（2）当函数有最大值且最大值大于时，求的取值范围．6月月考高二理科数学试

7、题参考答案一．选择题（共12小题）1．D；2．D；3．D；4．C；5．D；6．D；7．D；8．B；9．D；10．A；11．A；12．C；二．填空题（共4小题）13．4；14．（0，），（2，+∞）；15．1；16．180；三．解答题（共6小题）17、解：（Ⅰ）甲、乙两人所付费用相同即同为2，4，6元，都付2元的概率，都付4元的概率，都付6元的概率，所付费用相同的概率为．（Ⅱ）设两人费用之和8、10、12的事件分别为、、，（A），（B），（C），设两人费用之和大于或等于8的事件为，则，两人费用之和大于或等于8的概率：（A）（B）（C）．18、解：（Ⅰ）因为前3

8、项的系数成等差数列，且前三项系数为，，，，即，（舍去