江苏省苏州市第五中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题

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1、苏州五中2018-2019学年第一学期期中调研测试高一数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1.若集合，则=▲.2.函数的定义域是▲.3.已知，则▲．4.幂函数的图象经过点，则▲.5.函数在区间上是单调减函数，则实数的取值范围是▲.6.设全集，，若∁U，则实数的取值范围是▲.7.设,则的大小关系是▲.（按从小到大的顺序）.8.设函数若是奇函数，则的值是▲.9.函数的值域为▲.10.函数的零点有▲个．11.函数的单调减区间为▲.12.设函数为R上的奇函数，且当时的函数图象如图所示，

2、则关于的不等式的解集是▲.13.设函数若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为▲.14.已知函数若存在，使成立，则实数的取值范围为▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）计算：（1）；（2）.16.（本小题满分14分）已知集合，．（1）当时，求，；（2）设函数的定义域为，若，求实数的取值范围．17.（本小题满分14分）已知函数在区间上的最大值比最小值多2.（1）求实数的值；（2）设函数，求在区间上的值域．18.（本小题满分16分）已知奇函数的定义域为

3、.（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性，并用定义给出证明；（3）若实数满足，求的取值范围.19.（本小题满分16分）已知函数.（1）当时，求函数的零点；（2）若存在互不相等的正实数，使，判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，若，当时，求函数的值域．20．（本小题满分16分）已知函数，其图象对称轴为直线，且的最小值为，设．（1）求实数的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．出卷人：步晓红审卷人：张红娟高一数学（参考答案）2018.11一、填空题：1.2.3.244.

4、5.6.（﹣∞，1）　7.8.9.10.111.（开闭都对）12.（﹣∞，﹣1）∪（2，5）13.14.二．解答题15.解：（）=．（）16.解（1）当时，，（2），若，则或，所以实数的取值范围为或17.解（1）可求得，……………………………6分（2）因为，所以，…………………8分…………………10分当即时，，…………………12分当即时，…………………14分18.解19.解：（1）当时，令得或；所以或所以函数的零点为或（2）因为所以或所以（舍去）或且定义域为R所以所以为偶函数（3）由（2）得因为，所以所以所以所以的值域为20．解：（1）∵函数g（x）=

5、x2﹣ax+b，其图象对称轴为直线x=2，∴=2，解得：a=4，当x=2时，函数取最小值b﹣4=﹣1，解得：b=3，（2）由（1）得：g（x）=x2﹣4x+3，f（x）=x﹣4+若不等式f（3x）﹣t•3x≥0在x∈[﹣2，2]上恒成立，则t≤在x∈[﹣2，2]上恒成立，当3x=，即x=log32﹣1时，取最小值﹣，故t≤﹣，（3）令t=

6、2x﹣2

7、，t≥0，则原方程可化为：t+﹣4+﹣3k=0，即t2﹣（4+3k）t+（3+2k）=0，若关于x的方程f（

8、2x﹣2

9、）+k•﹣3k=0有三个不同的实数解，则方程t2﹣（4+3k）t+（3+2k）=0有两

10、个根，其中一个在区间（0，2）上，一个在区间[2，+∞），令h（t）=t2﹣（4+3k）t+（3+2k），则，即，解得：k∈[﹣，+∞）