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《宁夏青铜峡市高级中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宁夏青铜峡市高级中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题理一、单选题（每小题5分，共60分）1．设复数满足，则的虚部为（）A．-1B．C．D．12．若且，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．3．设是可导函数，且，则（）A．2B．C．D．4．已知函数，则函数f（x）的单调递增区间是（ ）A．（－∞，1）B．（0，1）C．（，1）D．（1，＋∞）5．已知函数的图象在点处的切线与直线平行，则实数A．B．C．D．6．已知，则的值为（ ）A．B．C．D．7．已知在区间上不单调，实数的
2、取值范围是（）A．B．C．D．8．若函数存在极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．函数的导数为（）A．＝2B．＝C．＝2D．＝10．已知函数的图象如图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是()A．B．C．D．11．边界在直线及曲线上的封闭的图形的面积为()A．1B．C．2D．12．已知函数的定义域为，是的导函数，且满足，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数f(x)=cosx，则__________.14．设x＝－2与x＝4是函数
3、f(x)＝x3＋ax2＋bx的两个极值点，则常数a－b的值为___．15．的值为_____________16．有下列命题:①x=0是函数f(x)=x3的极值点;②函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)有极值点的充要条件是b2-3ac>0;③奇函数f(x)=mx3+(m-1)x2+48(m-2)x+n在区间(-4,4)上单调递减.其中假命题的序号是____.三、解答题17．（本题10分）设函数．（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．18．（本题12分）已知，设函数
4、（1）若，求函数在上的最小值（2）判断函数的单调性19．（本题12分）在直角坐标系中，已知点，直线:（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为，．（1）求直线和曲线的普通方程；（2）求．20．（本题12分）已知函数.（1）当时，解关于的不等式；（2）当时，求的最小值.21．（本题12分）在极坐标系中，曲线的方程为是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线.（1）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点为原点，以极轴为轴的正半轴）中，求曲线的直角坐标
5、方程；（2）射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求．22．（本题12分）设函数（为自然对数的底数），（1）当=1时，求过点（1，）处的切线与坐标轴围成的面积；（2）若在（0，1）恒成立，求实数的取值范围.参考答案1．A2．D3．B4．B5．D6．B7．D8．A9．B10．C11．B12．B13．-114．2115．2π16．①17．【解析】（Ⅰ），可转化为或或，解得或或无解，所以不等式的解集为．（Ⅱ）依题意，问题等价于关于的不等式恒成立，即，又，当时取等号．所以，解得或，所以实数的取值范围是
6、．18．【解析】（1）若，则所以，所以，在上单调递减，在上单调递增。故当时，函数取得最小值，最小值是（2）由题意可知，函数的定义域是又当时，，函数在上单调递增；当时，令解得，，此时函数是单调递增的令解得，，此时函数是单调递减的综上所述，当时，函数的单调递增区间是当时，函数的单调递增区间是，单调递减区间是19．【解析】（1）直线：（为参数），消去，可得直线的普通方程为，曲线的极坐标方程为，即为，由，可得曲线的普通方程为．（2）直线的标准参数方程为：（为参数），代入曲线：，可得，有，，则．20．【解析】（1
7、）时，，即，所以或或，解得或所以不等式的解集为.（2）时，，,的最小值为.21．【解析】（1）设动点，则，将其代入得，即，化为直角坐标方程为．（2）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.射线与的交点的极径为，射线与的交点的极径为.所以.22．【解析】（1）当时,,,,,函数在点处的切线方程为，即设切线与轴的交点分别为A,B.令得,令得,∴,.在点处的切线与坐标轴围成的图形的面积为5分（2）由得,令,8分令,,∵,∴,在为减函数，∴,又∵,∴∴在为增函数,,因此只需12分
