宁夏银川长庆高级中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理.doc

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1、宁夏银川长庆高级中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题理共150分，考试时间120分钟。分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，给出下列命题：①－3是函数y＝f(x)的极值点；②－1是函数y＝f(x)的最小值点；③y＝f(x)在区间(－3,1)上单调递增；④y＝f(x)在x＝0处切线的斜率小于零．以上正确命题的序号是(　　)A．①②B．③④C．①③D．②④2.函数f(x)＝ex－ax－1在R上单调递增，则实数a的取值范围为(　　)A．RB．[0，＋∞)C．(－∞，0]D．[－1,1]3.函数

2、f(x)＝x3－3bx＋3b在(0,1)内存在极小值，则下列关系成立的是(　　)A．b>0B．00恒成立，则下列不等式成立的是(　　)A．f(－3)

3、动，其速度v(t)＝3t2－2t＋3，则它在第2秒内所走的路程为(　　)A．1B．3C．5D．78.把一个周长为12的长方形卷成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为(　　)A．1∶2B．1∶πC．2∶1D．2∶π9.点P在曲线y＝x3－x＋上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是(　　)A．[0，]B．[0，)∪[，π)C．[，π)D．(，]10.如图，由曲线y＝x2和直线y＝，x＝1，x＝0所围成的图形(阴影部分)的面积是(　　)A．B．C．1D．211.若y＝，则y的最大值是(　　)A．1B．2C．－D．012.已知f(x)是定义在R上的奇函数

4、，f(－1)＝－1，且当x>0时，有xf′(x)>f(x)，则不等式f(x)>x的解集是(　　)A．(－1,0)B．(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)注意：本题答案写在下页，否则无效-14-13.＝________.14.已知函数f(x)＝lnx－x，若f(x)－m＋1≤0恒成立，则m的取值范围为________．15.若函数f(x)＝x3－3x＋a有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________．16.如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数y＝f(x)

5、在区间(－3，－)内单调递增；②函数y＝f(x)在区间(－，3)内单调递减；③函数y＝f(x)在区间(4,5)内单调递增；④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；⑤当x＝－时，函数y＝f(x)有极大值．则上述判断中正确的是________(填序号)．二、填空题13.________.14.________.15.________.16.________.三、解答题(共6小题,17题10分，其余每小题12.0分,共70分)17.计算.(1)求函数y＝2xsin(2x－5)的导数；(2)求值。-14-18.如图，设A(2,4)是抛物线C：y＝x2上的一点．(1)求该抛物线在点A处的切

6、线l的方程；(2)求曲线C、直线l和x轴所围成的图形的面积．19.已知F(x)＝dt(x)．(1)求F(x)的单调区间；(2)求函数F(x)在上的最值．-14-20.已知函数f(x)＝ax3＋bx＋12在点x＝2处取得极值－4.(1)求a，b的值；(2)求f(x)在区间[－3,3]上的最大值与最小值．21.函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋bx(a≠0)，(1)若a＝－2，函数h(x)＝f(x)－g(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；(2)若a＝2，b＝1，若函数k＝g(x)－2f(x)－x2在[1,3]上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围．-14-22.已知函数

7、f(x)＝x2＋ax－2a2lnx(a≠0)．(1)讨论函数f(x)的单调性；-14-(2)若f(x)>0恒成立，求a的取值范围．-14-答案解析1.【答案】C【解析】根据导函数图象可知：当x∈(－∞，－3)时，f′(x)<0，在x∈(－3,1)时，f′(x)≥0，∴函数y＝f(x)在(－∞，－3)上单调递减，在(－3,1)上单调递增，故③正确；－3是函数y＝f(x)的极小值点，故①正确；∵在(－3,1)上单调递增，∴－1不是函数y＝f(x)的最小值点，故②不正确；∵函数y＝f(