易错类型分析与应对策略

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1、易错类型分析与应对策略很多考牛高考结束后总结自身失分的原因，往往将原因即错题总体分为两类，一类是自己根木不会做(比如压轴题)因为太难了，没有思路。另一类是自己会做，因为粗心而出错。我个人认为在我校敲冇研究价值的是第二类，就其失分原因冇以下儿种：第一，审题不清,没有抓住关键字句或看错题目。第二，切入点，思路出错。第三，口己会做，但计算,卩写错误或答题不规范。可以说是“会而不対，対而不全”，这是一个老大难问题，“会而不対”是拿到一道题目不是束手无策，而是在正确的思路上，但是或考虑不周，或推理不严，或书写不准，最后答案是错的。“对而不全”是思

2、路人体正确，最终结论也出来了，但丢三落四或欠缺重大步骤，中间某一步逻辑点过不去，或遗漏某一极端情况，讨论不够完备，或是以偏概全等。这个老大难问题应该认真重视，能否加以解决，对高考成败起着至关重要的作用。怎样帮助学牛.克服这个老大难问题？这是我经常思考的问题,我也经常提醒学生平常练习一定要“会必拿满分”，朝这个方向努力。因此，我将自己积累的考试中易错的一些类型题归纳如下：专题一：集合的概念与运算有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合Z间的关系，近年来试题加强了对集合计算化简的考杳，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注

3、意利用集合的直观性，加强运用Venn图解题方法的训练，注意利川特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。研究集合要搞清楚集合的代表元素是数集(常涉及函数的定义域，值域,方程的解,不等式的解集等)，点集(常涉及函数的图像，直线为圆锥曲线的位置关系)，注意集合元素的互异性，空集的特殊性讨论。(一)集合中元素的特征认识不明解答与集合有关的问题时，首先认清集合中的元素是什么，具有什么特征？是数集还是点集还是图形集？然后再进行相关的运算，以免混淆集合中元素的属性，例如xlx2+2x-3=lx2+2x-3

4、2+2x-3)例1.,己知集合M=｛xx=a2-3a+2,aeR、N=(xIy=log2(x2+2x-3)｝则MCN=错因分析：集合M表示函数f(a)=a2-3a+2(aeR)的值域，而集合N是函数y=log2(x2+2x-3)的定义域，在解题吋，往往因为不明确集合中元素的特征，而把集合M误认为是该函数的定义域导致错误。即时突破1・设集合A={xI>'=x2={(x,y)Iy二/}AD〃二2•设集合M=Iy=x2+1,x€R、N={y丨y=x+l,xw/?}贝UmAN=A・(0,l),(0,2)B{((M),(0,2)}C.{yly

5、=l或y=2}D.{yly>l}3•设集合M={yly=2~x,xvO}N={ala=4b-}则MPlN=(一)遗忘空集致误空集是一个特殊的集合，它不含任何元索，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，当题设屮隐含有空集参与的集合关系时，其特殊性很容易被忽视导致解题错课或解题不全面。例2设集合A={xl%2+4%=0,xe={xlx2+2(«+l)x+^z2-1=0,aeR,xeR}若BOA,求实数a的取值范围。错因分析：集合B是二次方程解的集合，由BoA可知，集合B中元素都在集合A中，在解题中容易忽视方程无解，即B二①的情况，导致

6、解题结果错误。解析:易知A={-4,0}vB^A：.B可能为①,{—4},{0},{—4,0}(1)B=①时，A二4(g+1)2—4(/一1)v0解得a<-l⑵B={-4}时,fA=0[-2(67+1)=-8得;二矛盾(3)B={0}时,JA=0]-2(°+1)=0得a=-lA>0(4)B—{—4,0}时,<一2(a+1)=—4得a=la2-=0综上可知，所求实数a的取值范围是a<-l或21即时突破1.若集合A={xx2-兀—1250},B={兀丨2加—15兀5加+1},且4介3=3,试求实数m的取值范围。2.已知集合A={x\<

7、ax<2},B={x-0»xe/?},若ARB二①，求实数a的取值范围。(二)忽视集合中元素的互开性致误集合屮元索具有确定性，互异性，无序性。集合屮元索的三性中互异性对解题的影响最人，特别是带有字母参数的集合，一定含有分类讨论思想，求出字母的值示一定要注意检验。例3,已知集合A={a+2,(a+l)2,/+3a+3},若1g>4,求实数a的取值范围。错因分析：由IwA可知，集合A中的三个元素都可能等

8、于1,得到a的值后，忽视对集合中的元素的互异性检验而导致错解。即时突破1•已知集合A={x,xy,x-y],B={O,lxl,y},若A二B,求x,y的值。2.设集合4={1,1+。,1+2。}』={1上,