重庆市璧山大路中学校2018_2019学年高二数学4月月考试题理

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1、重庆市璧山大路中学校2018-2019学年高二数学4月月考试题理（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设是虚数单位，复数(　　)A．B．C．D．2．曲线在（其中为自然对数的底数）处的切线方程为(　　)A．B．C．D．3．若复数（）对应的点在虚轴上，则的值是(　　)A.B.15C.D.4．(　　)A．B．C．D．5.若,则是的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．函数的部分图象为(　　)A．B．C．D．7．由直线及曲线所围成的

2、封闭的图形的面积为(　　)A.B.C.D.8．已知函数在＝－1处有极值，则的值为(　　)A．1B．1或2C.3D．29．若函数在上是单调函数，则的取值范围是(　　)A.B.C.D.10．已知函数是自然对数的底）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是(　　)A.  B. C. D.11.已知函数，若，则取值范围是(　　)A．B．C．D．12.已知函数，方程恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围是(　　)A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卷相应位置）13.复数满足，则的共轭复数；14．；15.若对任意的有恒成立，则；1

3、6.若函数恰有3个零点,则的取值范围为.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分分）已知复数.（1）求复数的模；（2）若复数是方程的一个根，求实数的值.18.（本小题满分分）已知函数若为函数的极值点.（1）求的值；（2）求函数在的最小值.19.（本小题满分分）已知函数若过点，且在处的切线与直线垂直．（1）求的值；（2），求的单调区间和极值.20.（本小题满分分）如图，在直三棱柱中，.（1）求证：；（2）在上是否存在点使二面角的余弦值为，若存在求的长，若不存在，请说明理由．21.（本小题满分分）已知函数为奇函数，且在处取得极值

4、.（1）求的单调区间；（2）当时，对于任意的恒成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分分）已知函数，（1）讨论的零点个数；（2）若且对任意的，都存在，使得，求的取值范围.高2020级三月考（理科数学）答案2018-2019学年下学期第一次月考高二数学（理科）参考答案一、选择题:1.B2.C3.D4.C5.A6.A7.C8.D9.B10.A11.C12.D二、填空题:13.1＋i14.15.16.三、解答题:17.解：（1）................3分................5分（2）∵复数是方程的一个根∴................7分由复数相等的定义，得：.

5、...............8分解得：∴实数,的值分别是,................10分18.解：（1），................1分为函数的极值点................2分解得：................3分经检验符合题意，................4分（2）................5分令，则.在单调递增，在单调递减.................7分，................9分................11分在的最小值为................12分19.解：（1）................1分在处

6、的切线与直线垂直................2分过点，................3分解得：................5分（2）................6分................7分令，得................9分在单调递减，在单调递增.................10分的极小值为1，无极大值.................12分20.(1)证明：在直三棱柱中，又，，又是正方形.................................5分（2）以为原点，为轴建立空间直角坐标系，........7分设，则............

7、...........8分设面的法向量则得.......................9分由（1）得.......................10分得.....................................12分21.（I）为奇函数..................1分在处取得极值..................2分…………………………3分当时，在递增，递减，递增...................4分当时，在递减，递增，递减.....