重庆市璧山大路中学校2018_2019学年高二数学4月月考试题文

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1、重庆市璧山大路中学校2018-2019学年高二数学4月月考试题文总分:150分时间:120分钟一、选择题(共12小题;共60分)1.已知复数在复平面上对应的点为,则A.B.C.是实数D.是纯虚数2.对变量,有观测数据,得散点图(1);对变量,有观测数据,得散点图(2),由这两个散点图可以判断A.变量与正相关,与正相关B.变量与正相关,与负相关C.变量与负相关,与正相关D.变量与负相关,与负相关3.通过随机询问名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:由方公式算得:,附表:参照附表:得到的正确的结论是A.在犯错的概率不超过的前提下,认为“爱好该运动与性别无关”B.在犯错的

2、概率不超过的前提下,认为“爱好该运动与性别有关”C.有以上的把握认为“爱好该运动与性别有关”D.有以上的把握认为“爱好该运动与性别无关”4.下列说法正确的是A.对于相关系数来说,,越接近,相关程度越大;越接近相关程度越小B.对于相关系数来说,,越接近,相关程度越大;越大,相关程度越小C.对于相关系数来说,,越接近,相关程度越大;越接近相关程度越小D.对于相关系数来说,,越接近,相关程度越小;越大,相关程度越大5.设,,,是变量和的个样本点,直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论中正确的是A.直线过点B.和的相关系数为直线的斜率C.和的相关系数在到之间D

3、.当为偶数时,分布在两侧的样本点的个数一定相同6.在复平面内,复数对应的点的坐标为A.B.C.D.7.在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.直线的参数方程为,则的倾斜角大小为A.B.C.D.9.已知直线(为参数)与曲线:交于,两点,则A.B.C.D.10.在同一平面的直角坐标系中,直线经过伸缩变换后,得到的直线方程为A.B.C.D.11.已知复数满足(其中为虚数单位),则的共轭复数是A.B.C.D.12.以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程是(为参数),圆的

4、极坐标方程是,则直线被圆截得的弦长为A.B.C.D.二、填空题(共4小题;共20分)13.已知,是虚数单位.若,则 .14.在极坐标系中,过点且与极轴平行的直线方程是 .15.已知施化肥量与水稻产量的试验数据如下表,则变量与变量是 相关(填“正”或“负”)16.某班主任对全班名学生的积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:则至少有 的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关.(请用百分数表示).三、解答题(共6小题;共70分)17.实数取什么值时,复平面内表示复数的点.(1)在虚轴上(2)位于第四象限.18.在极坐标系下,知圆和直线.(1)求圆与直线的直角

5、坐标方程;(2)当时,求圆和直线的公共点的极坐标.19.某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于分为优秀,分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部人中随机抽取人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表;(2)根据列联表的数据,是否有的把握认为“成绩与班级有关系”.参考公式与临界值表:.20.在直角坐标系中,曲线的方程为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)若与有且仅有三个公共点,求的方程.21.如图,三棱锥中,,,,,分别为,,的中点,(1)求证:;(2)求证:.22

6、.若,且,求.答案第一部分1.C【解析】因为复数对应的点坐标为,所以,所以为实数.2.C【解析】由图(1)可知,点散布从左上角到右下角的区域,各点整体上呈递减趋势,故与负相关;由图(2)可知,点散布在从左下角到右上角的区域,各点整体上呈递增趋势,故与正相关.3.C4.C5.A【解析】所有线性回归直线必过样本中心点.6.A7.D8.C9.C10.B【解析】由得,代入直线得,即.11.A【解析】由,得,所以.12.D【解析】直线的参数方程(为参数)化为直角坐标方程是,圆的极坐标方程化为直角坐标方程是.圆的圆心到直线的距离为.又圆的半径,因此直线被圆截得的弦长为.第二部分13.14.【解

7、析】点在直角坐标系下的坐标为,即.所以过点且与轴平行的直线方程为,即为.15.正【解析】因为散点图能直观地反映两个变量是否具有相关关系,所以画出散点图如图所示:通过观察图象可知变量与变量是正相关.16.第三部分17.(1)复数,由,,解得.所以时,表示的点在虚轴上.      (2)由位于第四象限,则解得.所以时,复数位于第四象限.18.(1)圆,即,故圆的直角坐标方程为:,直线,即,则直线的直角坐标方程为:.      (2)由()知圆与直线的直角坐标方程,将两方程

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