天津市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：导数及其应用含答案

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1、天津市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练导数及其应用一、选择、填空题I、若宜线y二也+方是曲线y=in兀+2的切线，也是曲线〉=in(兀+1)的切线，b=2、设函数f(x)=ex(2x-l)-ax+a9其中XI,若存在唯一的整数x。，使得/(x0)<0,则a的取值范围是()23、曲线y(x)=-+3x在点(1,/(1))处的切线方程为.4、设定义在(0,+oo)上的函数/(x)满足xf(x)-f(x)=xxf/(-)=-,则/⑴()eeA.有极人值，无极小值B.有极小值，无极人值C.既有极人值，又有极小值D.既无极人值，也无极小值5、已知y=/(兀)为R上的连续可导函数,且灯*'

2、(兀)+/(*)>0,则函数g(兀)=巩兀)+1(x>0)的零点个数为6、

3、lfia/(x)=仝7在点(1,f(D)处的切线方程是X十丄A、x=1B、y=£C、x+y=lD、x—y=17、已知定义在R上的函数/(x)的图象如图，贝S•/(je)>0的解集为A,(一8,0)U(1⑵B,(1,2)C,(—8,1)D,(—8,1)U(2,+8)8、若过曲线产(工〉=刃2・上的点P的切线的斜率为2,则点P的坐标是二、解答题1、(2016年天津市高考)(2016年天津高考)设函数f(x)=(x-］)(天津市八校2016届高三12月联考)已知函数f(x)=px-^-2x.x(I)若p=2,求曲线y

4、=/(x)在点(1J(1))处的切线;(II)若函数/(兀)在其定义域内为增函数，求正实数〃的収值范围；(III)设函数g(x)=—，若在［1,4上至少存在一点X。，使得/Go)>g(x。)成立，求实数“的取x值范围.(和平区2016届高三第四次模拟)已知函数/(x)=lnx+x2-2ax+a2R.(I)若q=0,求函数/(x)在［1厨上的最小值；(II)若两数.f(x)在丄,2上存在单调递增区间，求实数Q的取值范围；(III)根据G的不同取值，讨论函数/(兀)的极值点情况.-ax-b,xeRt其中a,beR(I)求/⑴的单调区间;(II)若/(x)存在极值点兀0,且/(兀1)=/(如)，

5、其中兀1工兀0，求证：西+2尢0=3；(III)设d>0,函数g(x)=

6、/(x)

7、,求证：g(x)在区间［-1,1］±的最大值不小于丄.•••42、(2015年天津市高考)已知函数/(%)=nx-x,l,xeR，其中neN>2.(I)讨论/(x)的单调性;(II)设曲线y=/(x)与x轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为y=g(x),求证：对于任意的正实数兀,都有/(%)

8、无巧

9、<上一+21-n5、(河北区2016届高三总复习质量检测(三))已知函数7%r)=d(尤-丄)-1“，其中aeR・(

10、I)若g=1,求曲线y=f(x)在点(1,/(I))处的切线方程；(II)若函数/(兀)在其定义域内为增函数，求a的取值范围；(III)设函数g(x)=—,若在[1,e]上至少存在一点兀°,使得/(x0)>0时，求函数£(兀)的单调区间；(III)当比[l,+oo)时，若y=f(x)图象上的点都在所表示的平面区域内，yW兀求实数a的取值范围.亠1°7、(河东区2016届高三第

11、二次模拟)已知函数f(x)=aexx-2aex--x2+x.(1)求函数/(兀)在(2,/(2))处切线方程；(2)讨论函数/(x)的单调区间；(3)对任意xpx2G[0,1],/(x2)-/(%!)

12、小.[/(b)]9、(河西区2016届高三下学期总复习质量调查(一))已知函数f(x)=x2-axCa^0)fg(x)=xff(x)图象与兀轴异于原点的交点M处的切线为与x轴的交点N处的切线为/2,并且/,与仏平行.(I)求/⑵的值;(II)已知实数teR,求//=xlnx,xe[1,可的取值范围及函数y=f[xg(x)+t],xg[1,可的最小值；(III)令F(兀)=g(兀)+0(x),给定兀],兀2^(1，+°