实际问题和反比例函数专项讲解

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1、实际问题和反比例函数专项讲解（-）考察概念例1已知函数y二（5m一3）x+（n+m）,,，mmm当当当17)z7123n为何佢时，是一次函数？n为何值时，为正比例函数?n为何值吋，为反比例函数?例2已知y=yi+y2,yi与x+1成一正比例，丫2与x+1成丿又比例，当x=0时，y=—5；当x=2时，y=—7。（1）求y与x的函数关系式；（2）当y=5时，求x的值（-）考察函数图彖和性质例3在反比例函数y二口的图象上，当x>0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围为o例4反比例函数y二°的图象上有三点（X],y]

2、）>（x。，y）、（x3,y3）,x其中X）

3、>0)与反比例函数y二丄的图象交于A,C两点，过A点作x轴的垂线，交X轴于B,过C点作y轴的垂线交y轴于D,连结AB,BC,CD,AD,则ABCDU的面积为(四)综合问题例7如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图彖与反比例函数)=巴的图象交于A(-2,1)、B(l,n)两点。(1)求上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)观察图彖，写岀一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围？(3)连接AO,B0,求AAOB的面积。（五）考察反比例函数的实际应用例8为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒

4、.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间/（小时）成正比；药物释放完毕后，y与r的函数关系式为）=纟（g为常数），如图所t示.据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与/Z间的两个函数关系式及相应的自变量取值巩固训练X1、右图是反比例函数y=^的图象，则斤与0的大小关系是&0：3、反比例函数y=-(k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点,XHP垂直x轴于点P,如果AMOP的面枳为1,那么£的值是；-4、己知厂2与兀成反比例，当兀二3时，y=l,则y与兀间的函数关系

5、式为5、在体积为20的圆柱体中，底面积S关于高h的函数关系式是；tnA6、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y的图象相交于A、B两点(1)根据图象，分别写出A、B的坐标；(2)求出两函数解析式；(3)根据图象回答：当x为何值吋，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值k7、如图，RIaABO的顶点A是双曲线)，二一与直线y=-%—伙+1)在第二象限的交点,3AB丄兀轴于B且SAABO=-2(1)求这两个函数的解析式(2)A,C的坐标分别为(-，3)和(3,1)求AAOC的面积。8、如图，已知反比例函数y二巴的

6、图象经过点A(1,-3),一次函数y二kx+b的图彖经过点A与点C(0,-4),IL与反比例函数的图彖相交于另一点b试确定这两个函数的表达式;7779、如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=-的图像相交于A、B两点，x(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的兀的取值范围八'Vi(-2,1)Q10.如图，已知点A(4,m),B(―1,n)在反比例函数y=—的图象上，直线AB与xx轴交于点C,(1)求n值(2)如果点D在x轴上，且DA=DC,求点D

7、的坐标.11、如图所示，矩形ABCD中，AB=2,AD=3,P为BC上与B、C不重合的任D到AP的距离为y,求歹与兀的函数关系式，并指出函数类型.