甘肃省天水市2019年中考数学真题试题（含解析）

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1、2019年甘肃省天水市中考数学试卷注：请使用officeword软件打开，wpsword会导致公式错乱一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知

2、a

3、=1，b是2的相反数，则a+b的值为（　　）A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-32.自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（　　）A.73×10-6B.0.73×10-4C.7.3×10-4D.7.3×10-53.如图所示，圆锥的主视图是（　　）A.B.C.D.4.一把直尺和一块三角板A

4、BC（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED=50°，那么∠BFA的大小为（　　）A.145∘B.140∘C.135∘D.130∘5.下列运算正确的是（　　）A.(ab)2=a2b2B.a2+a2=a4C.(a2)3=a5D.a2⋅a3=a66.已知a+b=12，则代数式2a+2b-3的值是（　　）A.2B.-2C.-4D.-3127.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的

5、概率为（　　）A.14B.12C.π8D.π41.如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（　　）A.(1,1)B.(1,3)C.(3,1)D.(3,3)2.如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=80°，则∠EAC的度数为（　　）A.20∘B.25∘C.30∘D.35∘3.已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（　　）A.B.C.D.二

6、、填空题（本大题共8小题，共32.0分）4.函数y=x-2中，自变量x的取值范围是______．5.分式方程1x-1-2x=0的解是______．6.一组数据2.2，3.3，4.4，11.1，a．其中整数a是这组数据中的中位数，则这组数据的平均数是______．7.中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元．则该地区居民年人均收入平均增长率为______．（用百分数表示）8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b

7、，N=a-b．则M、N的大小关系为M______N．（填“＞”、“=”或“＜”）1.如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，点B坐标为（0，23），OC与⊙D交于点C，∠OCA=30°，则圆中阴影部分的面积为______．2.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么sin∠EFC的值为______．3.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有______个〇．三、解答

8、题（本大题共8小题，共78.0分）4.（1）计算：（-2）3+16-2sin30°+（2019-π）0+

9、3-4

10、（2）先化简，再求值：（xx2+x-1）÷x2-1x2+2x+1，其中x的值从不等式组2x-1<5-x≤1的整数解中选取．5.天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了______名学

11、生．（2）请你补全条形统计图．（3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为______度．（4）请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？1.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=4x的图象交于A（m，4）、B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b-4x＞0中x的取值范围；（3）求△AOB的面积．2.某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，文化墙PM在天桥底部正前方8米处（PB的长），为了方便行人推车过天

12、桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：3．（参考数据：2=1.414，3=1.732）（1）若新坡面坡角为α，求坡角α度数；（2）有关部门规定，文化墙距天桥底部小于3米时应拆除，天桥改造后，该文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．1.天水某景区商店销售一种