浙江省台州市联谊五校2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、台州市联谊五校2018学年第二学期高一期中考试数学试卷考试时间：120分钟一、选择题：本题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知等差数列，，则公差（）A．B．C．D．2.已知向量满足，，则()A.B.C.D.3.在数列中，，，则的值为（）A．B.C.D.以上都不对4.已知向量，若，则实数（）A．B．C．D．5.在中，若，则是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法确定6.在中，角所对的边分别为，下列结论不正确的是（）A．B．C.D．7．《莱因德纸草

2、书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把个面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份面包是（）A．个B．个C．个D．个8.已知数列满足，，是数列的前项和，则（）A．B．C．数列是等差数列D．数列是等比数列9.平面向量满足，当取得最小值时，（）A．B．C.D．10.设数列的前项和为，若存在实数，使得对于任意的，都有，则称数列为“T数列”.（）A.若是等差数列，且首项，则数列是“T数列”.B.若是等差数列，且公差，则数列是“T数列”.C.若是等比数列，

3、也是“T数列”，则数列的公比满足.D.若是等比数列，且公比满足，则数列是“T数列”.二、填空题:本大题共小题，多空题每题分，单空题每题分，共分.把答案填在题中的横线上.11.已知向量满足.若，则,12．已知数列的前n项和，n∈N*．则，．13．在中，边所对的角分别为，若，，则14.已知数列满足，若为单调递增的等差数列，其前项和为，则__________；若为单调递减的等比数列，其前项和为，则__________。15、已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围为ACBO(第17题)16．若锐角的面积为，，则

4、边上的中线为．17.如图,在同一个平面内，向量,,的模分别为1,1,,与的夹角为,且tan=7,与的夹角为45°.若,则.三、解答题：本大题共小题，共分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题分)已知为单位向量，.（1）求.（2）求与的夹角的余弦值；19.(本题分)如图，在圆内接中，角所对的边分别为，满足.（1）求的大小；（2）若点是劣弧上一点，，求线段长.20.(本题分)已知公差不为零的等差数列的前项和，且成等比数列．（1）（2）若数列满足，求数列的前n项和．21.(本题分)在中，角，

5、，所对的边为，，，.（1）若，，求的面积；（2）若，求的面积的最大值.22.(本题分)已知数列的各项均不为零，其前项和为，，设，数列的前项和为．（1）比较与的大小()；（2）证明：，．台州市联谊五校高一期中考试数学参考答案一：选择题12345678910CABBCDABAD二：填空题11.-4,12.1,-201813.14.370,615.16.17.3二：解答题20.解(Ⅰ)由得，化简得．由成等比数列，得化简得因为所以所以因此数列的通项公式┈┈┈┈4分┈┈┈┈8分（Ⅱ）由题意┈┈┈┈15分21.解：（1

6、）∵，，，∴，∴.∴.┈┈┈┈7分（2）∵.又，∴.∴.∴（当且仅当时取等号）.┈┈┈┈15分22.解：（Ⅰ）由得：，两式相减得：，，-------------------3分又，∴，∴，即：；------------8分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，，因此当时，，则，------------15分