浙江省湖州市高中联盟2017_2018学年高一数学下学期期中联考试题

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1、湖州市高中联盟2018学年第二学期高一期中联考数学试题卷注意事项：1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答．2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（▲）A．B．C．D．2．设的内角所对的边分别为,若，则（▲）A．B．C．D．3．在等比数列中,，则（▲）A．B．C．D．4．设的内角所对的边分别为,若，则角=（▲）A．B．C．D．5.

2、设数列满足，=，则（▲）A．B．C．D．6．在中，若角，则等于（▲）A．B．C．D．7．设的内角所对的边分别为,若,则的形状为（▲）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形8．已知向量，，平面上任意向量都可以唯一地表示为（），则实数的取值范围是（▲）A．B．C．D．9．定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（▲）A．B．C．D．10.已知向量，，定义：，其中．若，则的值不可能为（▲）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题部分，共110分）注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷

3、上无效．二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．)11．若数列满足，=，则=▲，通项公式=▲.12．在中，角所对的边分别为,若,，，则▲；的面积为▲.13.已知，，则在上的投影为▲；若，则▲.14.在中，角所对的边分别为,已知，且的周长为，的面积为,则▲，▲.15.已知等差数列的前项的和为，若，，则▲.16.在中，角所对的边分别为,已知，给出下列结论：①的边长可以组成等差数列；②；③；④若，则的面积是，其中正确的结论序号是▲.17.如图所示，点是圆上的点，线段与线段交于圆内一点,若，，则实数▲.三、解答题(本大

4、题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)18.(本小题满分14分)在中，角的对边分别为．已知．（1）求角的大小；（2）若，求的周长．[来源:学科网]19.(本小题满分15分)如图，已知正三角形的边长为1，设，.（1）若是的中点，用分别表示向量，；（2）求；（3）求与的夹角.20.(本题满分15分)已知公差不为的等差数列的前项和为，，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和；（3）若数列满足，，求数列的通项公式．21.(本小题满分15分)在中，分别为三内角对边，且．（1）若，求的面积的

5、大小；（2）在（1）的条件下，若长为8的动线段过且以为中点，求的最大与最小值，并说明取得最大值与最小值的条件．22.(本小题满分15分)已知数列的前项和为，且.（1）证明是等比数列，并求的通项公式；（2）求；（3）设,若对恒成立，求实数的取值范围.湖州市高中联盟2018学年第二学期高一期中联考数学答案（2019.5）一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DBBADCBCBA二、填空题（本大题共有7小题，每小题4分，共28分）11.；12.；13.；14.；15.16.①④17.三、解答题18．(

6、本小题满分14分)在中，角的对边分别为．已知．（1）求角的大小；（2）若，求的周长．解：(1)，由正弦定理得．----------------3分又，从而．----------------------------------------------------------------------5分由于，所以---------------------------------------------------------------------------7分(2)解法一：由余弦定理，----------------------------

7、------------------9分而，得=13，即.因为，所以---------------------------------------------------------------------------------12分故的周长为--------------------------------------------------------------14分解法二：由正弦定理，得，从而，----------------------------------------------------------------------

8、-----------------9分又由知，所以.故---------------11分由正弦定理，得从而-----------------------------------